Matematik
forskirft for F
0(x) = 0,04x^3-0,25x^2+2,35x+7,5 1<x < 15
Ved produktion af x varer (målt i tudinder) pr. uge kan alle de producerede varer sælges for beløbet p(x), hvor
p(x) = 8-0,4x, 1<x<15
Fortjenesten F(x) ved produktion af x varer (målt i tusinder) pr. uge er under disse forudsætninger bestemt ved
F(x) = p(x)*x-0(x) 1<x<15
Bestem en forskrift for F(x) og benyt modellen til at bestemme størrelsen af den produktion pr. uge, som giver størst fortjeneste.
Altså man skal sige:
F(x) = (8-0,4x)*x-(0,04x^3-0,5x^2+2,35x+7,5)
men hvad så efterfølgende?
der hvor der står < skal der være en streg under.
Svar #2
15. april 2008 af Bruger88 (Slettet)
hvordan finder jeg så den produktion der giver størst fortjeneste?
Svar #6
15. april 2008 af Bruger88 (Slettet)
Svar #7
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)
Differentier nu denne:
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5) = -0.12x^2+d/dx(0.1x^2+6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+d/dx(6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+d/dx(-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+0
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5=-0.12x^2+0.2x+6.35
DVS den afledte for f(x) er lig
f'(x) = -0.12x^2+0.2x+6.35
Sæt nu denne lig nul, for at finde lokalte ekstrema:
f'(x)=0
=
-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0
solve(-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0,x)
f(x) = -0,04x^3+0,1x^2+6,35x-7,5
Differentier nu denne:
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5) = -0.12x^2+d/dx(0.1x^2+6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+d/dx(6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+d/dx(-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+0
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5=-0.12x^2+0.2x+6.35
DVS den afledte for f(x) er lig
f'(x) = -0.12x^2+0.2x+6.35
Sæt nu denne lig nul, for at finde lokalte ekstrema:
f'(x)=0
=
-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0
solve(-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0,x)
f(x) = -0,04x^3+0,1x^2+6,35x-7,5
Differentier nu denne:
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5) = -0.12x^2+d/dx(0.1x^2+6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+d/dx(6.35x-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+d/dx(-7.5)
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5)=-0.12x^2+0.2x+6.35+0
=
d/dx(-0.04x^3+0.1x^2+6.35x-7.5=-0.12x^2+0.2x+6.35
DVS den afledte for f(x) er lig
f'(x) = -0.12x^2+0.2x+6.35
Sæt nu denne lig nul, for at finde lokalte ekstrema:
f'(x)=0
=
-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0
solve(-0.12x^2+0.2x+6.35 = 0,x)
x = 8.1554 v -6.4887
Og da det var et lokalt maksimum, som skulle findes, da må denne være lig 8.1554.
Svar #8
15. april 2008 af 1234567ii (Slettet)
Svar #10
15. april 2008 af Isomorphician
Lav fortegnsundersøgelse for at vise at der er tale om et maksimum
Svar #12
15. april 2008 af Bruger88 (Slettet)
men så får man -6,..... og 8,15.. så det er 8,15 man skal bruge ik?
Skriv et svar til: forskirft for F
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.