Matematik

Integralregning legeme drejes 360 grader om x-aksen.

17. april 2008 af cob (Slettet)

To funktioner f og g er givet ved:
http://peecee.dk/upload/view/109653

Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen med ligningen x = 3 afgrænser
en punktmængde M, der har et areal.

a) Bestem arealet af punktmængden M.
Graferne for de to funktioner og førsteaksen afgrænser en punktmængde N.

b) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når
punktmængden N drejes 360° om førsteaksen.
------------------
a) Arealet er = 19,60

b)Er lidt i tvivl om hvordan man beregner b, men har brugt grænserne angivet ved funktioonerne og trukket de fundne rumfanget fra hinanden?

Har fået rumfanget til at være 179,85

Er der nogen der kan gennemskue om det passer....

Med venlig hlsen.......

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2008 af Isomorphician

Hvorfor har du trukket rumfangene fra hinanden?

Svar #2
17. april 2008 af cob (Slettet)

Har lidt svært ved at gennemskue opgaven, men kan godt se det er galt....

Min tanke var at rumfanget kommer til at optræde dobbelt da linjerne krydser hinanden...

Svar #3
17. april 2008 af cob (Slettet)

Har en ill. af funktonerne her:
http://peecee.dk/upload/view/0

Resultatet for rumfanget af f(x)= 192,42
Og for g(x)= 4*Phi eller 12,57

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. april 2008 af Isomorphician

Ikke hvis du bruger de rigtige grænser

Svar #5
17. april 2008 af cob (Slettet)

Er det den mængde der afgrænses af funktionernes skæringspunkterne, så skæringspunkterne er grænserne?

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. april 2008 af Isomorphician

Svar #7
17. april 2008 af cob (Slettet)

Eller der det dette område der menes:
http://peecee.dk/upload/view/109658

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. april 2008 af Isomorphician

Rumfanget fra -kvrod(13) til 3 af f(x)
+
rumfanget fra 3 til 5 af g(x)

Svar #9
17. april 2008 af cob (Slettet)

Nu er jeg med, tusind tak for hjælpen...

Svar #10
17. april 2008 af cob (Slettet)

Jeg er sgu godt nok langsom....Jeg bliver slagtet til eksamen:-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. januar 2012 af freaksom (Slettet)

Hvorfor skal de to rumfang plusses?

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. januar 2012 af Isomorphician

#11: Tegn graferne med de rigtige grænser, og du vil sikkert se det.

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. januar 2012 af freaksom (Slettet)

Jeg synes bare man altid plejer at skulle trække rumfangene fra hinanden :)?

Først har man omdrejningslegemet af det ene, og så har man omdrejningslegemet af det andet. Men det er vel det midt i man skal finde?:) Sidder nemlig selv med samme opgave nu ;)

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. januar 2012 af Isomorphician

Nej, det er hele rumfanget du skal finde.

Læg mærke til at grænserne for graferne har en fælles værdi i x = 3.

f(x) går dermed op til x = 3, og derfra tager g(x) over.

Brugbart svar (0)

Svar #15
10. januar 2012 af freaksom (Slettet)

Så det er ikke den punktmængde der er mellem f og g der skal findes?

Men hvis man plusser de to rumfang... kommer man så ikke til at tage hele f's rumfang og hele g's man tager, så man nærmest har dobbelt? Ellers skal man vel have en slags del af g's rumfang, og ikke det hele?

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. januar 2012 af Isomorphician

Du skal bruge de grænser der er givet i opgaven, så får du det rigtige rumfang.

Brugbart svar (0)

Svar #17
10. januar 2012 af freaksom (Slettet)

Okay jeg tror jeg forstod det nu! tak :)

Får i det til 204, eller gør jeg det hel forkert? Jeg lavede opgaven på maple, og blev nødt til at lave hel vildt mange udregninger :(

Skriv et svar til: Integralregning legeme drejes 360 grader om x-aksen.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.