Matematik
eksponentiel aftagende funktion
28. april 2008 af
Karneol (Slettet)
Opgaven lyder således:
En patient får en injektion af et præparat i blodet. Koncentrationen af præparatet i blodet aftager eksponentielt med tiden og er til at begynde med 300 mg/ml. Efter 12 min. aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut. Præparatet er virksomt så længe koncentrationen er over 0,80 mg/ml. Hvorlænge er injektionen virksom ?
Jeg tænker:
f(x) = b*a^x (eksponentiel funktion)
x-aksen = tiden i minutter
y-aksen = præparatet i mg.
300 mg. indsprøjtes v/ 0 min.
Ved nøjagtig 12 min efter indsprøjtninger er koncentrationen 300 mg., men herefter aftager den med 0,94 mg/ml pr. påbegyndt minut. Når der er over 80 mg./ml. af præparatet i blodet er stoffet virksomt <=> vi skal finde ud af, efter hvor mange minutter minimumspunktet (80) nåes.
Jeg formoder: b= 300, a = den faktor, hvormed koncentrationen aftager, og at x er tiden.
Er jeg forkert på den ?
Jeg vil blive meget glad for hint, som kan hjælpe mig på vej.
En patient får en injektion af et præparat i blodet. Koncentrationen af præparatet i blodet aftager eksponentielt med tiden og er til at begynde med 300 mg/ml. Efter 12 min. aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut. Præparatet er virksomt så længe koncentrationen er over 0,80 mg/ml. Hvorlænge er injektionen virksom ?
Jeg tænker:
f(x) = b*a^x (eksponentiel funktion)
x-aksen = tiden i minutter
y-aksen = præparatet i mg.
300 mg. indsprøjtes v/ 0 min.
Ved nøjagtig 12 min efter indsprøjtninger er koncentrationen 300 mg., men herefter aftager den med 0,94 mg/ml pr. påbegyndt minut. Når der er over 80 mg./ml. af præparatet i blodet er stoffet virksomt <=> vi skal finde ud af, efter hvor mange minutter minimumspunktet (80) nåes.
Jeg formoder: b= 300, a = den faktor, hvormed koncentrationen aftager, og at x er tiden.
Er jeg forkert på den ?
Jeg vil blive meget glad for hint, som kan hjælpe mig på vej.
Svar #1
28. april 2008 af ibibib (Slettet)
Efter 12 min. aftager koncentrationen med 0,94 mg/ml pr. minut.
Denne sætning kan du oversætte til f '(12)=-0,94.
Denne sætning kan du oversætte til f '(12)=-0,94.
Svar #2
28. april 2008 af Karneol (Slettet)
Ok - forstår, hvad du gør, men har ikke p.t. styr på, hviken vej jeg skal gå. Kigger lige nærmere på det. Tak for hjælpen.
Skriv et svar til: eksponentiel aftagende funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.