Matematik

Eksp. aft. funktion - halvk. - forskrift

28. april 2008 af Wunderkind (Slettet)

Hejsa,

Jeg er kørt fast i en opgave:

Om en eksponentielt aftagende funktion f oplyses, at grafen går gennem punktet P(3,100), og at halveringskonstanten er 47.

a) bestem en forskrift for f

Håber der er nogen som kan hjælpe, jeg har aldrig arbejdet med halveringskonstanter..

Brugbart svar (3)

Svar #1
28. april 2008 af Sherwood (Slettet)

Beregn a ud fra halveringskonstanten og brug herefter punktet til at isolere og beregne b i forskriften.

T½=ln(½)/ln(a)

Svar #2
28. april 2008 af Wunderkind (Slettet)

Hvordan beregner jeg a? jeg har som sagt aldrig arbejdet med halveringskonstanter? er det så 94? jeg har ingen ide..

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. april 2008 af badooo (Slettet)

T½ = log(0,5)/log(a)

Isoler a :)

Svar #4
28. april 2008 af Wunderkind (Slettet)

er T så 47? hvis jeg nu har forstået det rigtigt ?

Svar #5
28. april 2008 af Wunderkind (Slettet)

Så vil a være 0,97?

Brugbart svar (1)

Svar #6
28. april 2008 af badooo (Slettet)

T er rigtigt nok 47..
T½ = log(0,5)/log(a) <=> log(a) = log(0,5)/T½ <=> a = 10^(log(0,5)/T½)

a = 10^(log(0,5)/47) = 0,985 siger min lommeregner...

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. januar 2011 af IdaIhle (Slettet)

#6 så log=10?

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. januar 2011 af mathon

      eksponentielt aftagende funktion
                 betyder
                                                       f(x) = y = b·a^x       og 0<a<1

f(x) = b·(1/2)^x/47 = b·((1/2)^1/47)^x = b·0,98536^x gennem (3,100)

100 = b·0,98536³

b = 100/0,98536³ = 101,524

f(x) = 101,524·0,98536^x

Brugbart svar (3)

Svar #9
18. januar 2011 af IdaIhle (Slettet)

Jeg er ikke helt med på svaret, er det grunden til der stpr a=10^(log(o,5)/47)

f(x) = 100/0,98536^3 = 104,683*0,985^x?

Skriv et svar til: Eksp. aft. funktion - halvk. - forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.