Matematik

2 spørgsmål (1 vedr. integration, 1 vedr. reduktion)

30. april 2008 af sLEMM (Slettet)

Hej derude.

Har 2 problemer med min sidste matematikaflevering.

Det første:
Jeg skal reducere udtrykket
((p+q)^2-4pq)/(p-q)

Det andet:
Skal integrere
(x+2)/(sqrt(x^2+4x+20))

Med den første tror jeg blot jeg mangler en god idé. I det andet kommer jeg ud i nogle meget komplicerede stykker, som jeg tror er forkerte. Nogen der kan hjælpe?

På forhånd tak

MVH
Nicklas Banke

Svar #1
30. april 2008 af sLEMM (Slettet)

Det skal selvfølgelig lige nævnes at begge skal løses uden hjælpemidler.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. april 2008 af Molle (Slettet)

((p+q)²-4pq)/(p-q)
1. udregn tælleren vha. kvadratsætningen.
(p²+q²+2pq-4pq)/(p-q)
(p²+q²-2pq)/(p-q)
2. Benyt ny kvadratsætningerne "den anden vej" på tælleren.
(p-q)²/(p-q)
3. Nu er den lige til at forkorte.
(p-q)²/(p-q) = p-q

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. april 2008 af hahalol (Slettet)

den første :

p+q-2pq

Svar #4
30. april 2008 af sLEMM (Slettet)

Super!
Mange tak for det hurtige svar.

Så mangler jeg kun en ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. april 2008 af dnadan (Slettet)

ad2) hint: integration ved substitution, hvot t=x^2+4x+20

Svar #6
30. april 2008 af sLEMM (Slettet)

Jeg kan stadig ikke få det til at lykkes for mig.

Jeg får:
Int((x+2)/sqrt(t)). Men jeg forstår ikke hvad der sker med (x+2)

En der vil forklare eller gennemgå?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. april 2008 af dnadan (Slettet)

Du kan ikke bare udskifte det:
S(x+2)/(sqrt(x^2+4x+20)) dx
hvor t=x^2+4x+20 hvoraf dt/dx=2x+4=2(x+2) <=> 1/(2(x+2))dt=dx

Dette indsættes, og der fås:
S (x+2)/sqrt(t)*1/(2(x+2))dt = S 1/(2sqrt(t)) dt =....

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. april 2008 af mathon

#6
se
http://peecee.dk/upload/view/111863

Svar #9
30. april 2008 af sLEMM (Slettet)

Så lykkedes det endelig. Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: 2 spørgsmål (1 vedr. integration, 1 vedr. reduktion)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.