Matematik
Eksamensopgaver uden hjælpemidler
04. maj 2008 af
:D (Slettet)
Hej Alle,
Jeg er igang med at regne nogle opgaver igennem - gamle eksamensopgaver uden hjælpemidler og er gået i stå, håber derfor på nogle hints:
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer07/2007-8-1_UD.pdf
Det er opgaverne c, e og f jeg gerne vil have hjælp til.
Opgave c:
Ligningen for en kugle, der har C som centrum, og som går gennem P må være givet ved følgende:
(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 8)^2 = 25
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i P:
CP = (3,4,12)
(x - 3) + (y + 2) + (z - 2) = 0
3(x - 3) + 4(y + 2) + 12(z - 2) = 0
3x - 9 + 4y + 8 + 12z - 24 = 0
3x + 4y + 12z - 25 = 0
Opgaverne e og f har jeg desværre ikke nogle bud på.
Hilsen,
:D
Jeg er igang med at regne nogle opgaver igennem - gamle eksamensopgaver uden hjælpemidler og er gået i stå, håber derfor på nogle hints:
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer07/2007-8-1_UD.pdf
Det er opgaverne c, e og f jeg gerne vil have hjælp til.
Opgave c:
Ligningen for en kugle, der har C som centrum, og som går gennem P må være givet ved følgende:
(x - 2)^2 + (y + 4)^2 + (z - 8)^2 = 25
Bestem en ligning for kuglens tangentplan i P:
CP = (3,4,12)
(x - 3) + (y + 2) + (z - 2) = 0
3(x - 3) + 4(y + 2) + 12(z - 2) = 0
3x - 9 + 4y + 8 + 12z - 24 = 0
3x + 4y + 12z - 25 = 0
Opgaverne e og f har jeg desværre ikke nogle bud på.
Hilsen,
:D
Svar #1
04. maj 2008 af sigmund (Slettet)
ad c) Radius i kuglen er givet ved afstanden mellem C og P. I tangentplanen, hvor får du punktet (3,-2,2) fra? Du skal bruge et punkt, der ligger på tangentplanen, og det eneste sådant, du kender, er punktet P.
ad e) Come on, du ved hvordan man integrerer et polynomium. Husk at lægge en konstant til; konstanten bestemmes ved at udnytte, at F(3)=15.
ad f) Du har f'(x) = 2*x*f(x)³. Du ved, at f'(4)=1, og skal bestemme f(4). Ved at bruge differentialligningen, fås 1=f'(4)=2*4*f(4)³=8*f(4)³ <=> f(4)³ = 1/8 <=> f(4) = 1/2.
ad e) Come on, du ved hvordan man integrerer et polynomium. Husk at lægge en konstant til; konstanten bestemmes ved at udnytte, at F(3)=15.
ad f) Du har f'(x) = 2*x*f(x)³. Du ved, at f'(4)=1, og skal bestemme f(4). Ved at bruge differentialligningen, fås 1=f'(4)=2*4*f(4)³=8*f(4)³ <=> f(4)³ = 1/8 <=> f(4) = 1/2.
Svar #2
04. maj 2008 af :D (Slettet)
#1) Tak for hjælpen - jeg har fået løst c og e, men jeg forstår ikke, hvad det er du laver i opgave f - så kunne du fortælle mig, hvad det er du har gang i der? :)
På forhånd mange tak,
:D
På forhånd mange tak,
:D
Skriv et svar til: Eksamensopgaver uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.