Matematik
opgave
11. september 2004 af
Amaana (Slettet)
Hej!
Jeg har svaret med at lave de to opgave. Jeg vil gerne at I hjælper mig.
opg1.
Ved en regulær femkant forstås en femkant, hvor alle fem vinkler og alle fem sider er lige store. Forbindes alle par af hjørner fremkommer en 5-takket stjerne.
Vinkelsummen i en femkant er 540grad.
Bestem AD, når det oplyses, at længden af AE er 7.
Jeg har tegnet den figur, men jeg ved ikke hvordan skal jeg løse den.
opg2.
løs ligningen ved beregning:
3x-2/3,5 = 2x+1.
jeg meget gerne at I hjælper mig.
På forhånden tak.
Jeg har svaret med at lave de to opgave. Jeg vil gerne at I hjælper mig.
opg1.
Ved en regulær femkant forstås en femkant, hvor alle fem vinkler og alle fem sider er lige store. Forbindes alle par af hjørner fremkommer en 5-takket stjerne.
Vinkelsummen i en femkant er 540grad.
Bestem AD, når det oplyses, at længden af AE er 7.
Jeg har tegnet den figur, men jeg ved ikke hvordan skal jeg løse den.
opg2.
løs ligningen ved beregning:
3x-2/3,5 = 2x+1.
jeg meget gerne at I hjælper mig.
På forhånden tak.
Svar #1
12. september 2004 af Micc_86 (Slettet)
Opgave 1:
Når du tegner en femkant A,B,C,D,E så skal du tegne en linie fra punkt A til punkt D.
Der ved dannes der en trekant ADE!
Du ved at vinkelsummen af en femkant er 540 grader, derfor må hver vinkel i femkanten være 540:5 = 108. Vinkel E i trekant AED er også 108 grader.
Da siderne AE og DE er ens (nemlig 7), da er trekant AED en ligebenet trekant, som vil betyde, at vinkel A og vinkel D må være lige stor. Og da en trekants vinkelsum er 180, må det betyde at de to vinkler er:
180 - 108 = 72 : 2 = 36 grader.
Både vinkel A og D er 36 grader.
Herefter kan du bruge sinusrelationerne der siger:
e/sinE = a/sinA
Du indsætter tallene som følgende:
e/sin(108) = 7/sin(36)
e = (7*sin(108))/sin(36) = 11.326...
Håber du forstår det nu ;D
Når du tegner en femkant A,B,C,D,E så skal du tegne en linie fra punkt A til punkt D.
Der ved dannes der en trekant ADE!
Du ved at vinkelsummen af en femkant er 540 grader, derfor må hver vinkel i femkanten være 540:5 = 108. Vinkel E i trekant AED er også 108 grader.
Da siderne AE og DE er ens (nemlig 7), da er trekant AED en ligebenet trekant, som vil betyde, at vinkel A og vinkel D må være lige stor. Og da en trekants vinkelsum er 180, må det betyde at de to vinkler er:
180 - 108 = 72 : 2 = 36 grader.
Både vinkel A og D er 36 grader.
Herefter kan du bruge sinusrelationerne der siger:
e/sinE = a/sinA
Du indsætter tallene som følgende:
e/sin(108) = 7/sin(36)
e = (7*sin(108))/sin(36) = 11.326...
Håber du forstår det nu ;D
Skriv et svar til: opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.