Matematik
Differentialligning - opgaver HJÆLP
11. maj 2008 af
Christiane.k (Slettet)
Hej.
Jeg er nu begyndt at opsummere lidt på mit pensum her i 2.g, og i denne weekend, skulle jeg øve mig på differentialligninger, så jeg fandt nogle opgaver i en bog.. Men der er nogen jeg simpelthen ikke kan finde ud af hvordan jeg skal løse.. Håber i vil hjælpe mig hele vejen igennem dem - det ville virkelig hjælpe mig godt på vej! :)
1) Bestem den løsning f(x) til differentialligningen d^2y/dx^2 = 8, som opfylder at f'(0)=7 og f(1)=-15.
Jeg har prøvet at løse den ved at integrere f''(x)=8, men kan ikke få det til.. Kan ikke finde ud af det :(
2) Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen f''(x)=2x-3.
2a) Gør rede for at f(x) er et tredjegradspolynomie (dette aner jeg ikke hvordan jeg skal gøre... )
2b) BEstem f(x) når gragen for f(x) skærer y-aksen i punktet (0,-9) og i dette punkt har tangenten med ligningen y=4x-9...
Håber virkelig i vil hjælpe mig gennem begge opgaver, og håber ikke nogen har noget i mod jeg spørger, nu når det ikke er til en aflevering eller lignende, men jeg skal blot bruge det til at forstå, komme videre og lave flere opgaver i samme stil...
Hilsen Christiane.
Jeg er nu begyndt at opsummere lidt på mit pensum her i 2.g, og i denne weekend, skulle jeg øve mig på differentialligninger, så jeg fandt nogle opgaver i en bog.. Men der er nogen jeg simpelthen ikke kan finde ud af hvordan jeg skal løse.. Håber i vil hjælpe mig hele vejen igennem dem - det ville virkelig hjælpe mig godt på vej! :)
1) Bestem den løsning f(x) til differentialligningen d^2y/dx^2 = 8, som opfylder at f'(0)=7 og f(1)=-15.
Jeg har prøvet at løse den ved at integrere f''(x)=8, men kan ikke få det til.. Kan ikke finde ud af det :(
2) Funktionen f(x) er løsning til differentialligningen f''(x)=2x-3.
2a) Gør rede for at f(x) er et tredjegradspolynomie (dette aner jeg ikke hvordan jeg skal gøre... )
2b) BEstem f(x) når gragen for f(x) skærer y-aksen i punktet (0,-9) og i dette punkt har tangenten med ligningen y=4x-9...
Håber virkelig i vil hjælpe mig gennem begge opgaver, og håber ikke nogen har noget i mod jeg spørger, nu når det ikke er til en aflevering eller lignende, men jeg skal blot bruge det til at forstå, komme videre og lave flere opgaver i samme stil...
Hilsen Christiane.
Svar #1
11. maj 2008 af mathon
f''(x) = 8
f'(x) = S 8dx = 8x+k1
f'(0) = 8*0+k1 = 7, hvoraf
k1 = 7
dvs.
f'(x) = 8x+7
f(x) = S (8x+7)dx = 4x^2+7x+k2
f(1) = 4*1^2+7*1+k2 = -15, hvoraf
k2 = -26
dvs.
f(x) = 4x^2+7x-26
f'(x) = S 8dx = 8x+k1
f'(0) = 8*0+k1 = 7, hvoraf
k1 = 7
dvs.
f'(x) = 8x+7
f(x) = S (8x+7)dx = 4x^2+7x+k2
f(1) = 4*1^2+7*1+k2 = -15, hvoraf
k2 = -26
dvs.
f(x) = 4x^2+7x-26
Svar #2
11. maj 2008 af mathon
f''(x) = 2x-3
f'(x) = S (2x-3)dx = x^2-3x+k1
f(x) = S (x^2-3x+k1)dx = (1/3)x^3-(3/2)x^2+k1x+k2
f'(x) = S (2x-3)dx = x^2-3x+k1
f(x) = S (x^2-3x+k1)dx = (1/3)x^3-(3/2)x^2+k1x+k2
Skriv et svar til: Differentialligning - opgaver HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.