Matematik

Bestemme ligning for cirkel?

12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Jeg sidder med følgende opgave og ved ikke rigtig hvad jeg skal:

Bestemme en ligning for den rette linje l gennem (-3,2) og (5,8) hvilket jeg har gjort: y=0,75x-2,25.

Så får jeg at vide at en cirkel har centrum i (7,-4) og l som tangent.

Hvordan bestemmer jeg så en ligning for cirklen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

Find afstanden mellem l og centrum (dette er radius). Opskriv da ligningen
(x-7)^2+(y+4)^2=r^2

Svar #2
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

Jamen det er dér filem går i sort... l er jo en ligning og ikke et punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2008 af eca123 (Slettet)

Du skal først finde ud af hvor linjen l og cirkel skærer hinanden(altså i hvilket punkt), derefter kan du regne radius ud..

Jeg kan give dig et hint om at centrum står for (a,b)..Den midlertidige ligning bliver så; (x-a)^2+(y+b)^2=r^2 (Men du kender jo centrum)..

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2008 af eca123 (Slettet)

Du indsætter simpelthen y-værdien i cirlens ligning og får således;

(x-7)^2+(0,75x-2,25+4)^2 = 0 og løser 2.gradsligningen. Derefter har du så et punkt og kan finde afstanden mellem Centrum og Punkt, ved at finde vektorens CP længde, altså lig med radius. (husk at sætte r i anden)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

Du indsætter koordinatorne for punktet (x_1,y_1) = (7,-4) på og regner ellers bare ud... så har du afstanden (cirklens radius) og så kan du blot sætte ind som i Svar #1

Svar #6
12. maj 2008 af 887 (Slettet)

ok, så skal jeg vel først omskrive ligningen y=3/4x-9/4 til formen ax+by+c=0:

y=3/4x-9/4
4y=3x-9
3x-4y-9=0

er dette korrekt?

Skriv et svar til: Bestemme ligning for cirkel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.