Fysik
Vindmøllens optimale placering
Matematisk set er vindmøllens teoretiske maksimale effekt, P = ½ • p • R2 • Pluft • V3, en potenssammenhæng, y = b*x^a, med b = ½ • p • R2 • Pluft og a = 3.
Vindens hastighed repræsenterer den uafhængige variabel, x, og effekten den afhængige variabel, y.
På grund af træer, høje og vegetation kan vindforholdene variere betragteligt indenfor selv mindre geografiske områder.
En vindmølle står på en ikke-optimal placering. En anden – men ellers identisk – vindmølle står i samme geografiske område langt bedre placeret, hvor vinden i gennemsnit blæser med en 20 % højere hastighed.
a) Benyt standardmetode fra matematikken bag potenssammenhænge til at udregne, hvor mange procent mere energi den bedre placerede vindmølle producerer i forhold til den ikke-optimalt placerede vindmølle.
Hint til spørgsmål a): Svaret afhænger faktisk ikke af vingeradius, R, men hvis du ikke kan besvare opgaven, er du velkomment til at antage en værdi for R. Husk også: (1+r ikke-optimal) = (1+r optimal)^a.
Svar #1
17. maj 2008 af cloudo (Slettet)
formlen for den teoretisk maksimale effekt for en vindmølle med 100 % nyttevirkning
P = ½ • pi • R^2 • Pluft • V^3
hvor pluft = 1.29
v = vindhastighed m/s
r = vinge radius
Somebody help!
Svar #2
17. maj 2008 af Kristoffer Fage (Slettet)
Ikke optimal vindmølle: 1^3 = 1.. Dropper b her, da den nødvendigvis må være samme i begge og kalder vindens hastighed for 1.
Optimal vindmølle: (1,2)^3 = 1,728, altså er den maksimale effekt af den 72,8% højere. 1,2 satte jeg den til, da der var 20% mere vind: 1*1,20=1,20.
Svar #3
18. maj 2008 af cloudo (Slettet)
men skal man slette ikke udregne b?
og skal man bruge vingeradius R?
håber du kan hjælpe.
Svar #4
18. maj 2008 af Kristoffer Fage (Slettet)
Skriv et svar til: Vindmøllens optimale placering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.