Matematik
Matematik
15. september 2004 af
Louise H (Slettet)
Hej
Jeg vil meget gerne have hjælp til følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved
f(x)=x^(3)-4x.
Koordinatsystemets førsteakse og grafen for funktionen f afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M1 og i fjerde kvadrant en punktmængde M2, der hver har et areal.
Bestem ved hjælp af stamfunktioner arealet af punktmængden M1.
Gør rede for, at arealet af M2 er lig med arealet af M1.
Bestem ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommmer, når M1 drejes 360 om førsteaksen.
Jeg vil gerne have i fortæller mig hvordan jeg skal løse opgaven tak:)
Jeg vil meget gerne have hjælp til følgende opgave:
En funktion f er bestemt ved
f(x)=x^(3)-4x.
Koordinatsystemets førsteakse og grafen for funktionen f afgrænser i anden kvadrant en punktmængde M1 og i fjerde kvadrant en punktmængde M2, der hver har et areal.
Bestem ved hjælp af stamfunktioner arealet af punktmængden M1.
Gør rede for, at arealet af M2 er lig med arealet af M1.
Bestem ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommmer, når M1 drejes 360 om førsteaksen.
Jeg vil gerne have i fortæller mig hvordan jeg skal løse opgaven tak:)
Svar #1
15. september 2004 af Samuel (Slettet)
"Bestem ved hjælp af stamfunktioner arealet af punktmængden M1. "
Find skæringer med førsteaksen:
x=-2 v x=0 v x=2.
Du skal da udregne følgende:
A(M)= int(-2->0)f(x)dx -int(0->2)f(x)dx
At der står minus foran det andet led, skyldes, at funktionen her er negativ. int(0->2)f(x)dx er dog også negativt, hvorved "-"*"-" vil medføre fortegnsskift.
"Gør rede for, at arealet af M2 er lig med arealet af M1."
Udregn dem! Hvis A(M1)=A(M2), er påstanden sand!
"Bestem ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommmer, når M1 drejes 360 om førsteaksen."
Brug følgende formel:
V=pi*int(a->b)(f(x))^2dx
Jeg kan godt læse, at du gerne vil have opgaverne forklaret, men nu har jeg forklaret dig, hvad du skal gøre, hvad der skal udregnes. Nu er det basal integralregning.
Håber, det kan bruges (-;
Find skæringer med førsteaksen:
x=-2 v x=0 v x=2.
Du skal da udregne følgende:
A(M)= int(-2->0)f(x)dx -int(0->2)f(x)dx
At der står minus foran det andet led, skyldes, at funktionen her er negativ. int(0->2)f(x)dx er dog også negativt, hvorved "-"*"-" vil medføre fortegnsskift.
"Gør rede for, at arealet af M2 er lig med arealet af M1."
Udregn dem! Hvis A(M1)=A(M2), er påstanden sand!
"Bestem ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommmer, når M1 drejes 360 om førsteaksen."
Brug følgende formel:
V=pi*int(a->b)(f(x))^2dx
Jeg kan godt læse, at du gerne vil have opgaverne forklaret, men nu har jeg forklaret dig, hvad du skal gøre, hvad der skal udregnes. Nu er det basal integralregning.
Håber, det kan bruges (-;
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.