Matematik
sammensat funktion
18. september 2004 af
sontas (Slettet)
grafen for den differentiable funktion f har i punktet (2,3) en tangent med hældningskoefficienten -2. Funktionen g er bestemt ved g(x)= kvrod(f(x)+1). Bestem en ligning for tangenten (2,g(2)). Opgaven er sikkert total let, skal man bruge noget lign? :
(g bolle f)'(2) = g'(3) * -2 ? eller
(f bolle g)'(2) = f'(2) * g'(2) ?
(g bolle f)'(2) = g'(3) * -2 ? eller
(f bolle g)'(2) = f'(2) * g'(2) ?
Svar #1
18. september 2004 af fister (Slettet)
Kan man ikke bare bestemme g(2) = rod(f(2)+1) = rod(3+1) = 2 da f(2) = 3.
Så går den vel igennem (2,2)
g´(x) = 1/(2*rod(f(x)+1))*f´(x)
g´(2) = 1/(2*rod(f(2)+1)*f´(2) = 1/4 * (-2) = -1/2 da f´(2) = -2
Så bliver tangenten vel y-2=-1/2*(x-2)
Så går den vel igennem (2,2)
g´(x) = 1/(2*rod(f(x)+1))*f´(x)
g´(2) = 1/(2*rod(f(2)+1)*f´(2) = 1/4 * (-2) = -1/2 da f´(2) = -2
Så bliver tangenten vel y-2=-1/2*(x-2)
Skriv et svar til: sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.