Fysik

Månens masse i forhold til tyngdeaccelerationen

01. juni 2008 af princess-my father is the king of kings (Slettet)

Har vidst nok altid gået ud fra at når månens masse er 1/81 ar jorden skulle tyngdeaccelerationen på månen også være 1/81 af den på jorden. Nu læser jeg mig så frem til at det ikke er tilfældet: Ifølge http://www.rundetaarn.dk/dansk/observatorium/maanen.htm
er tyngdeaccelerationen på månen hele 1/6 af den på jorden.
Mit spørgsmå går på hvorfor?
Hvad afgør det så?
Kan man forestille sig at der er noget der har mindre masse end jorden, men større tyngdeacceleration?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni 2008 af mathon

F = G*(M*m)/R^2

hvor
F er masse tiltrækningskraften i N
mellem
M månens masse i kg
m massen af en genstand på månens overflade i kg
G = 6,67259*10(-11) m^3*s^(-2)/kg

F/m = a = (G*M)/R^2 =
((6,67259*10(-11) m^3*s^(-2)/kg)*(7,35*10^22 kg)))/(1,738*10^6 m)^2 =
1,62 m/s^2

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. juni 2008 af humosof (Slettet)

Det man mener med tyngdeaccelerationen på jorden og månen er, hvad den er ved overfladen af hhv. jorden og månen. Dette beregnes ved at kombinere Newtons 2. lov med udtrykket for tyngdekraften mellem to masser. Dvs.

F = G * M*m/r^2 = m*a.

Heraf fås a = G * M / r^2

G er gravitationskonstanten. M er massen af f.eks. jorden eller månen og r er radius af f.eks. jorden eller månen. Prøv selv at sætte tal ind. Du får:

a_jord_overflade = g = 9,82 m/s^2
a_måne_overflade = 1,62 m/s^2

Forskellen er altså ca. 1/6. Det der snyder er altså at det ikke kun afhænger af massen, men også af afstanden fra centrum til overfladen.

Kan du selv besvare dit sidste spørgsmål nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni 2008 af humosof (Slettet)

Rettelse af mig selv. forskel => forhold.

Svar #4
02. juni 2008 af princess-my father is the king of kings (Slettet)

Tusind tak for hjælpen
Så ville man altså godt kunne forestille sig det, hvis radiusen af planeten er meget lille?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)

Nemlig. Så hvis densiteten af Månen var meget højere kunne den sagtens have en højere tyngdeacceleration. F.eks har neutronstjerne en ekstrem høj masse i forhold til deres størrelse (mindre en Jorden) hvilket gør, at deres tyngdeacceleration er uhyr høj!

Svar #6
02. juni 2008 af princess-my father is the king of kings (Slettet)

Smart system
Tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: Månens masse i forhold til tyngdeaccelerationen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.