Matematik

opstilling af 3. gradspolymium hjælp :)

08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

hej

jeg har et problem med at opstille et 3.gradspolynomium.. har følgende oplysnigner:

helt konkret har jeg to punkter a: (3,5 ; 5) og c: (9,5 ; 4,5)
derudover har jeg disse to punkters tangenter:
a: y=-0,5x + 6,5
c: y=0,25x +2,5

på forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)

Løs ligningssystemet:

hvor,
x1 = 3.5
y1 = 5
x2 = 9.5
y2 = 4.5
x3 = 3.5
y'3 = -0.5
x4 = 9.5
y'4 = 0.25

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)

I de to sidste ligninger kan du starte med at skrive x1 i stedet for x3 og x2 i stedet for x4.

Svar #3
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

5=a*3,5^3 + b*3,5^2 + c*3,5 +d
4,5=a*9,5^3 + b*9,5^2 + c*9,5 +d
-0,5=3* a*3,5^2 + 2* b*3,5x + c
0,25=3*a* 9,5^2 + 2*b*9,5 +c

like this?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)

#3.
Netop.

Svar #5
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

og hvad så nu :)

Svar #6
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

jeg kunne godt bruge et tip:)..tak..

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)

Løs ligningssystemet med hensyn til a, b, c og d (fire ligninger med fire ubekendte), hvorved du finder de koefficienter du behøver at vide, for at kunne opstille en funktion for et tredjegradspolynomium:

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

Svar #8
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

det ved jeg ikke hvordan man gør.... :).. eller jeg har nok glemt det..

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)

Det er også slavearbejde, men det er så vidt jeg ved, den eneste måde det løses på. Du kan selvfølgelig bruge en lommeregner, hvorved du vil få:

a = -1/432 ~= -0.0023
b = 7/65 ~= 1.08
c = -111/95 ~= -1.1684
d = 181/23 ~= 7.87

Indsættes dette i en funktionsforskrift for et tredjegradspolynomium, fås:

f(x) = (-1/432)x^3 + (7/65)x^2 - (111/95)x + (181/23)

Svar #10
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

tusind tak for din hjælp. men.. hvordan gjorde du?.. jeg vil jo gerne også selv kunne forklare det :D
Det kan være du vil give mig en meget overordnet fremgangsmåde :)

Svar #11
08. juni 2008 af Christian14 (Slettet)

eller hvad?

Skriv et svar til: opstilling af 3. gradspolymium hjælp :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.