Matematik

Bevis for andengradspolynomiets rødder og toppunkt?

09. juni 2008 af javiaja (Slettet)

Jeg har et stort problem.

Jeg forbereder mig til mundt.eksamen i matematik og skal bevise formlen for bestemmelse af andengradspolynomiets rødder, samt koordinatsættet for toppunktet.

Desværre har jeg ikke længere bogen som beviserne står i og jeg kan ikke nå på skolebiblioteket. Er der nogen der har de to beviser?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Du har 2.gradsligningen

1. Multiplicér med 4a
2. Læg b^2 til
3. træk 4ac fra
4. Kvadratkomplementér venstresiden, således de får

4a^2x+4abx+b^2=b^2-4ac
(2ax+b)=b^2-4ac

Resten kan du godt selv

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

X skal selvfølgelig være oplæftet til en højere potens i første led.

4a^2x^2+4abx+b^2=b^2-4ac
(2ax+b)=b^2-4ac

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. juni 2008 af Kristian-Poulsen (Slettet)

Hvis du har matematik på b-niveau eller derover er den nemmeste måde at finde toppunktet for et andengradspolynomium ved at differentiere det og løse f'(x)=0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2008 af Kristoffer Fage (Slettet)

Og parantesen skal ligeså være opløftet i 2. :)

(2ax+b)=b^2-4ac

(2ax+b)^2=b^2-4ac

Svar #5
09. juni 2008 af javiaja (Slettet)

Tak for dit hurtige svar..

Svar #6
09. juni 2008 af javiaja (Slettet)

hov.. også tak til #4

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. juni 2008 af Isomorphician

se evt.:
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=368014

Svar #8
09. juni 2008 af javiaja (Slettet)

Mange tak for linket

Skriv et svar til: Bevis for andengradspolynomiets rødder og toppunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.