Matematik
endnu en til lurch
24. marts 2003 af
SP anonym (Slettet)
to funktioner f og g er bestemt ved
f(x)=e^x og g(x)=7+cos(x).
I første kvadrant afgrænser graferne for f og g sammen med andenaksen og linjen med ligningen x=pi/2 en punktmængde M, som har et areal.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner den eksakte værdi af arealet af M.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader om koordinatsystemets førsteakse.
f(x)=e^x og g(x)=7+cos(x).
I første kvadrant afgrænser graferne for f og g sammen med andenaksen og linjen med ligningen x=pi/2 en punktmængde M, som har et areal.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner den eksakte værdi af arealet af M.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader om koordinatsystemets førsteakse.
Svar #1
24. marts 2003 af Lurch (Slettet)
Lige svar til den første del
find stamfunktion til g(x)-f(x)
Indsæt grænserne 0 og Pi/2
Jeg får stamfunktionen til
7x+sin(x)-e^x
og den eksakte værdi til
(7/2)Pi+2-e^(pi/2)
find stamfunktion til g(x)-f(x)
Indsæt grænserne 0 og Pi/2
Jeg får stamfunktionen til
7x+sin(x)-e^x
og den eksakte værdi til
(7/2)Pi+2-e^(pi/2)
Svar #2
24. marts 2003 af RE (Slettet)
til anden del
udregn pi((int(g(x)^2)dx)-(int(f(x)^2)dx)) med grænserne 0 til pi/2
udregn pi((int(g(x)^2)dx)-(int(f(x)^2)dx)) med grænserne 0 til pi/2
Skriv et svar til: endnu en til lurch
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.