Matematik

Nem omformning af cosinusrelationerne

15. juni 2008 af Kokosmarie (Slettet)

Hvordan omformer man

c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)

så cos(C) står alene, altså til

a^2+b^2-c^2
cos(C)= ___________

2ab

Kan nogen gennemgå dette trin for trin?

Svar #1
15. juni 2008 af Kokosmarie (Slettet)

Håber I kan se meningen med den nederste cosinusrelation. Det så lidt anderledes ud på min skærm.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. juni 2008 af Camillø (Slettet)

Det står helt sikkert i din bog ;) Har desværre ikk min bog her, men jeg har (havde) det på B-niveau og det stod på de røde sider til sidst i kapitlet Trigonometri ;) det er i en rød AB bog.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

a² + b² trækkes først fra på begge sider

c² - a² - b² = -2ab*cos(C)

Der ganges igennem med -1.

2ab*cos(C) = a² + b² - c²

Der divideres igennem med 2ab.

cos(C) = (a² + b² - c²)/(2ab)

Svar #4
15. juni 2008 af Kokosmarie (Slettet)

Nej, der står nemlig bare "Hvis man laver nogle omformninger kan man også få cos(C) til at stå alene".

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2008 af dnadan (Slettet)

c^2=a^2+b^2-2ab*cos(C)
<=> træk a^2+b^2 fra på begge sider:
c^2-a^2-b^2=-2ab*cos(C)
<=> gang med -1 på begge sider:
a^2+b^2-c^2=2ab*cos(C)
<=> del med 2ab på begge sider:
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cos(C)

Svar #6
15. juni 2008 af Kokosmarie (Slettet)

Tak skal I have for hjælpen :)

Skriv et svar til: Nem omformning af cosinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.