Matematik

Matematik hjælp

26. september 2004 af Phennex (Slettet)

Jeg har siddet og kigget på den her opgave i efterhånden et godt stykke tid, søgt på nettet for at finde et sted hvor jeg kunne få noget hjælp.. og fandt så Studieportalen her.. Håber der er nogen der kan hjælpe mig..

Det er opgave 18 på side 376 i Matematik B2 skrevet af Søren Antonius, Robert Clausen og Hans Henrik Hansen.
Opgaven lyder således:

En kugle skydes lodret opad. Efter x sekunder har kuglen nået højden s(x)=60x-5x^2 (målt i meter)

A) Efter hvor mange sekunder er kuglen nået tilbage til afskydningspunktet?

B) På hvilket tidspunkt har kuglen nået sit toppunkt, og hvor højt ligger dette toppunkt?

C) Bestem gennemsnitshastigheden for de første 5 sekunder.

Det oplyses, at hastigheden i opadgående retning (i meter pr. sekund) til tidspunkt x kan beregnes s'(x).

D) Bestem kuglens udgangshastighed og hastigheden til tidspunkt x = 5 sekunder.

E) På hvilket tidspunkt er hastigheden 20 meter pr. sekund?

F) Tegn grafen for s for x E [0;12] og overvej, hvordan resultaterne i de øvrige spørgsmål fortolkes.

Det var opgaven, har efterhånden siddet og stirret mig blind på det, og kan bare ikke komme i gang med den ..

Håber der er nogen der kan hjælpe.. :)

PÅ forhånd Tak!!

//Kasper||Phennex^

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2004 af Damon (Slettet)

A) Efter hvor mange sekunder er kuglen nået tilbage til afskydningspunktet?

Sæt ligningen lig 0 og løs denne andengrads ligning.

B) På hvilket tidspunkt har kuglen nået sit toppunkt, og hvor højt ligger dette toppunkt?

s'(x)=-10x+60

-10x + 60 = 0 <=>
60/10 = x <=>
x=6 det vil altså sige efter 6 sekunder har kuglen nået sit toppunkt.

s(6) =60*6-5*6^2 = 300-5*36 = 300 - 180 = 120 meter

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. september 2004 af Damon (Slettet)

rettelse:

s(6) =60*6-5*6^2 = 360-5*36 = 360 - 180 = 180 meter

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. september 2004 af Damon (Slettet)

C) Bestem gennemsnitshastigheden for de første 5 sekunder.

s(5)=60*5-5*5^2 = 300 - 5*25 = 300 - 125 = 175

v = s/t = 175/5 = 35 m/s

Svar #4
26. september 2004 af Phennex (Slettet)

Mange gange tak for hjælpen .. :) ..

Svar #5
26. september 2004 af Phennex (Slettet)

I opgave A skal jeg bare sætte 2. grads ligning lig 0, det har jeg gjort, så får jeg 2 nulpunkter et på 0 og et på 300, men forstår så ikke helt hvad svaret skal være?! .. eller er det toppunktet jeg skal bruge? .. for at finde det antal sekunder?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. september 2004 af Damon (Slettet)

Det er da logisk at du får 2 nulpunkter :)

Efter 0 sekunder er kuglen selvfølgelig i affyringspunktet :)

Efter 300 er den tilbage igen.

Du skal skrive at løsningen x = 0 udgår.

Svar #7
26. september 2004 af Phennex (Slettet)

Nårh ja, DOH! .. hehe.. Det vil så sige, løsningen til opgaven er:

Efter 300 sekunder er kuglen nået til sit afskydningspunkt igen.

:)

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. september 2004 af Damon (Slettet)

D) Bestem kuglens udgangshastighed og hastigheden til tidspunkt x = 5 sekunder.

s(x)=60x-5x^2
s'(x)=-10x + 60

s'(0)=-10*x+60 = 60
s'(5)=-10*5+60 = -50+60 = 10

E) På hvilket tidspunkt er hastigheden 20 meter pr. sekund?

s'(x)=-10x + 60 = 20 <=>
40 = 10x <=>
x = 4

Svar #9
26. september 2004 af Phennex (Slettet)

JEG TAKKER MANGE GANGE FOR HJÆLPEN! .. :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
28. september 2004 af BMistKRIEG (Slettet)

Efter 300 sekunder? Kan det passe?

Svar #11
28. september 2004 af Phennex (Slettet)

Præsis? .. Sysnes nemlig også det lyder lidt mærkeligt?! .. Nogen der kan hjælpe?!

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. september 2004 af sontas (Slettet)

jamen den anden løsningen er jo også 12s og ikke 300s.

Svar #13
28. september 2004 af Phennex (Slettet)

12 s ? .. Hvordan er du kommet frem til det? .. Skal ligningen ikke sættes lig 0, så får jeg nulpunkter på 0 og 300 ? .. Det er måske ikke sådan det skal gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. september 2004 af sontas (Slettet)

jeg løser ligningen 0 = 60x-5x^2 <=>
x = 0 og 12
d = -4*(-5)*0 + 60^2 = 3600
x = (-60 +/- (3600)^(0.5)) / 2*-5... ses også af graf (tegn den og aflæs rødderne, hvis den er helt gal)

Svar #15
28. september 2004 af Phennex (Slettet)

Tak.. :) .. Jeg ved ikke hvorfor jeg har kunne få det tal frem før nu .. MEn nu var den der.. Tak .. =) ..
Hvis jeg lige hurtig må spørge dig:
Det her er en del af en aflevering til på torsdag.. Gider du tjekke om det er den rigtige måde opgave C) blive løst på .. Da vores være snakkede noget om at vi skulle bruge s'(x) og vi har jo brugt s(x) her?! ..

På forhånd mange gange tak .. :)

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. oktober 2004 af DennisNN (Slettet)

Sidder med samme opgave :)

tror det er mig der ikke har fået nok søvn, et eller andet er der iværtfald galt, kan slet ikke få de nulpunkter i opg A. jeg får x=12 og x=54

jeg siger:

5x^2-60x=0
D=(-60)^2-4*5*0=3600

x=60+/-√3600
----------
10

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. oktober 2004 af DennisNN (Slettet)

√ = kvadratrod af en eller anden grund

Brugbart svar (0)

Svar #18
03. oktober 2004 af DennisNN (Slettet)

skulle divideres med minus 10 derfor.

Skriv et svar til: Matematik hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.