Matematik
Kombinatorik opgave
Kan ikke lige forstå hvordan man løser denne kombinatorik opgave. Skriv også gerne hvilke principper I bruger, og hvordan man skal gribe opgaven an.
På et møde, hvori der deltager 3 svenskere, 3 danskere og 2 nordmænd, skal der udtages en gruppe på fire, således at der i denne gruppe er mindst en af hver nationalitet. På vor mange måder kan gruppen udtages?
Svar #1
21. juni 2008 af ibibib (Slettet)
eller
du skal vælge 1 svensker, 2 danskere og 1 nordmand
eller
du skal enten vælge 1 svensker, 1 dansker og 2 nordmænd.
Det giver
K(3,2)·K(3,1)·K(2,1)
+
osv.
Svar #2
25. juni 2008 af qspace (Slettet)
Har også et andet kombinatorik spørgsmål, jeg har svært ved.
I 3t er der 16 elever
I 3u er der 13 elever
Der skal vælges et udvalg på 4 personer, på hvor mange måder kan det foretages, når 2 af eleverne skal være fra t klassen og 2 fra u klassen?
Her tænkte jeg på at regne den ud ved at sige: K(16,2)*K(13,2) men det siger ud til at være forkert, fordi det giver 9360.
Hvad er det der går galt her?
og hvordan bør den løses?
Tak for hjælpen. :)
Svar #4
25. juni 2008 af qspace (Slettet)
(16·15·13·12)/4! = 1560
Men er 9360 det rigtige svar?
Svar #5
25. juni 2008 af mathon
de 4 personer er ligeværdige udvalgsmedlemmer
dvs.
med samme funktion,
men
er ét medlem formand, et andet næstformand osv.
skal der permuteres.
......................
...i første omgang lyder antallet, K(16,2)*K(13,2), måske "overvældende vildt",
men
120*78 er nu engang lig med 9360...
Svar #6
25. juni 2008 af qspace (Slettet)
Tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Kombinatorik opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.