Matematik

LOG opgaver

29. september 2004 af Pavel (Slettet)

Løs ligningerne:
OPG 1: logx^3 + logx^2 = 5
OPG 2: ln^2x = 1
OPG 3: 5 (lnx)^2 - 8lnx = lne^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2004 af erdos (Slettet)

Kom med det eget forslag eller fortæl, hvori problemet består...

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. september 2004 af Lurch (Slettet)

1) der gælder reglen, log(x^a)=a*log(x)

2)forstår ikke havd du mener? ln(2x)? ln(2)*x?

3) sæt t=ln(x). det er en skjult 2. gards ligning

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2004 af fister (Slettet)

Hvis du mener log(x^3)+log(x^2)=5:
log(x^3)+log(x^2)=5 => log(x^3*x^2)=5 => x^5=10^5 => x=5rod(10^5)=10

lnx)^2=1 => lnx=1 og ln(x)=-1 => x=e og x=e^(-1)

Hvis det er nemmere så sæt t=ln(x) og løs en alm 2 gradsligning og sæt de fundne t=ln(x) og find x=e^t

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. september 2004 af Meppo

Fister har ret; det er maskerede 2. gradsligninger:
Opg,3) 5 (lnx)^2 - 8lnx = lne^3
5t^2 - 8t - lne^3 = 0
t = (4/5)-(1/5)√(31),
eller t = (1/5)√(31)+(4/5)

x = e^{(4/5)-(1/5)√(31)},
eller x = e^{(1/5)√(31)+(4/5)}

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. september 2004 af Lurch (Slettet)

folkens, lad nu være me at lave folks opgaver for dem, og lad dem prøve selv!
Giv hints og vejledning i stedet
De skal nok henvende sig igen, hvis de ikke forstår det alligevel

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. september 2004 af Meppo

Hov, teksten var vist i et andet format, jeg prøver igen:

t = (4/5)-(1/5)*kv.rod(31),
eller t = (1/5))*kv.rod(31)+(4/5)

e^{(4/5)-(1/5)*kv.rod(31)},e^{(1/5)*kv.rod(31)+(4/5)}

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. september 2004 af Meppo

Mange gange kan det godt være en hjælp, når de ser, hvordan opgaverne skal regnes. På den måde for de måske ikke brug for hjælp næste gang.

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. september 2004 af Lurch (Slettet)

Ja, selvfølgelig er det en hjælp at se hvordan det gøres, men det skader ikke at prøve selv først. Jeg siger ikke man ikke må give svaret, men bare at man lige skal lade folk tænke selv før man kaster det i hovedet på dem

Svar #9
29. september 2004 af Pavel (Slettet)

Mange tak for hjælpen... er stadig ikk helt sikker på 3'eren! nåede til at der var en skjult andengradsligning.. 5t^2 - 8t - lne^3 = 0

men forstår ikk hvordan jeg fjerner lne^3.. hvordan kommer jeg videre herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. september 2004 af frodo (Slettet)

du skal ikke fjerne lne^3. Det er jo bare et tal. Dvs dit c i formlen for andengradsligningens rødder.

husk i øvrigt, at når du har fundet t, så er t = x

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. september 2004 af frodo (Slettet)

NEJ t = LNx

Brugbart svar (0)

Svar #12
29. september 2004 af Lurch (Slettet)

ln(e^3)=3

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. september 2004 af frodo (Slettet)

nåja..

Brugbart svar (0)

Svar #14
29. september 2004 af Meppo

Når du har fundet t (2 løsninger), ved du, at:
t = lnx
Du finder x ved at sige
x = e^t

Skriv et svar til: LOG opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.