Udregn funktionstilvæksten Hjælp

Der er et par fortegnsfejl

f(3+h) - f (3) =

2·(3+h)² - (3+h) - (2·3² - 3) =

2·(3+h)² - 3 - h - 2·3² + 3 = osv.

Når du beregner funktionstilvæksten ønsker du at beregne forskellen på f(3+h) og f(3). Derfor udregner du f(3+h) og f(3) og trækker dem fra hinanden.

gør man altid det, tænker hva nu vis der står f(x)=)2x^2-3 og altså ikke x til sidst?

Ja, man beregner forskellen.

en tilvækst er altid en subtraktion:

?værdi = værdi_ny - værdi_oprindelig
for en funktion med udgangspunkt i x_o

?f(h) = f(x_o+h)-f(x_o)

?f(h) læses: "funktionstilvæksten ved en ved en forøgelse af x med h"

delta-tegnet fungerer åbenbart ikke

Hvad giver svaret??

               f(x) = 2x²-x                og     x_o = 3

funktionstilvæksten er

             Δf(h) = f(x_o+h) - f(x_o) = 2(x_o+h)² - (x_o + h) - (2x_o² - x_o ) = 2(x_o² + 2hx_o + h²) - x_o - h - 2x_o² + x_o =
                                                                                            
                                                             2x_o² + 4hx_o + 2h² - x_o - h - 2x_o² + x_o = (4x_o - 1 + 2h)•h

                    Δf(h)
                    ----- = 4x_o - 1 + 2h
                       h

                Δf(h)
      limes  ----- =  f '(x_o)  =  4x_o - 1 + 2•0  =  4x_o - 1
       ^h->0      h

Mange tak :-)

Udregn funktionstilvæksten ?y: f(x) = (2-x)/x og x0 = 3
Gør derefter det samme med x0, hvor x0, er et vilkårligt tal forskelligt fra nul.

Er det noget du kan give lidt hjælp til hvordan man udregner den? Kune være en stor hjælp

                     f(x) = (2-x)/x = (2/x) - 1      x ≠ 0

                     Δf(h) = 2/(x_o+h) - 1 - ((2/x_o) - 1) = 2/(x_o+h) - 1 - (2/x_o) + 1 = (2x_o - 2(x_o+h))/(x_o(x_o+h)) =

                                                                                             -2/(x_o(x_o+h)) • h

DU HAR REDDET MIN DAG, MANGE TAK!!!!