Matematik
Geometri
Hvor langt skal et sådant reb være (der ses bort fra uregelmæssigheder i Jordens overflade)?
2*pi*6370 = 40023,890km
2: Rebet forlænges med 1 meter og lægges i en cirkel omkring Jorden. I hvilken højde over jordoverfladen befinder rebet sig? spørgsmål: hvordan laver man opgave 2?
Svar #1
19. august 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Ad 1: Bestem omkredsen.
Ad 2: Omkredsen er nu givet; bestem tilhørende radius og træk jordens radius fra.
Svar #3
19. august 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Jeg får 0,159km=159m - det lyder rigtigt nok så. :) Husk at flagge indlæg, der er brugbare som brugbare. Fortsat god aften.
Svar #4
19. august 2008 af silur (Slettet)
Det er ikke korrekt. Benævn Jordens omkreds O, dens radius R og regn begge i meter. Der gælder
O = 2piR
hvilket er rebets længde bestemt i første delspørgsmål. Forlænges rebet med 1m bliver ny længde O+1. Den nye radius er lig den gamle plus højden, i hvilken rebet nu befinder sig over Jordens overflade. Kald denne h, og betingelsen er da
O+1 = 2pi(R+h)
eller h = 1/(2pi) meter.
Bemærk at dette resultat er uafhængigt af kuglens radius og dermed gælder for enhver kugle. Det vil sige hvis en snor, der indledningsvist netop er lig kuglens omkreds, forlænges 1 enhed, så vil den efterfølgende befinde sig i afstanden 1/(2pi) enheder over overfladen.
Svar #6
19. august 2008 af Rousfv (Slettet)
I har gjort den fejl at rebet ikke lægges en kilometer ekstra over jorden!
Svar #8
19. august 2008 af tazz0r (Slettet)
Men ved resultatet får jeg så 0,159... er det så 0,159m over jordens overflade??
Svar #9
19. august 2008 af tazz0r (Slettet)
Og i en anden udregning fik jeg 9,44212cm ... er helt på bar bund
Svar #12
20. august 2008 af silur (Slettet)
Tør man spørge hvad det var i #4 der var svært at forstå? På trods af hvad der ellers påstås er det #4 der er korrekt. Problemet er iøvrigt ældgammelt og er stillet i netop denne form af William Whiston i 1700-tallet.
Skriv et svar til: Geometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.