Hjælp til matematik, HASTER! :)

Du har at a₂ = a₁+k og a₃ = a₂+k. Hvis vi nu sætter a = a₁, så gælder der at a₂ = a+k og a₃ = a+2k.

For den geometriske progression gælder g₂ = g₁·q og g₃ = g₂·q. Hvis vi her sætter g = g₁, så gælder der at g₂ = g·q og g₃ = g·q².

Med disse definitioner bliver dine ligninger følgende:

a+g = 85

a+k+g·q = 76

a+2k+g·q² = 84

3a+3k = 126

Dette store ligningssystem skal nu trevles op... Jeg vender tilbage, men prøv evt. selv. (Jeg har løst den)

Til de utålmodige ligger løsningen i min profiltekst ;)

Eh, hvor du du p og q fra? Jeg er lige stået af kan jeg fornemme..

#3 Der er tale om hhv. aritmetisk progression, hvor der lægges en konstant, som jeg har valgt at kalde for k, til for hver gang. Geometrisk progression betyder at man skal gange med en faktor hver gang. Denne faktor er ubekendt, så jeg kalder den q. Alt i alt er det en ret svær opgave, så det er naturligt at mange vil finde den svær at forstå - det er et spørgsmål om matematisk træning!

Nu poster jeg min løsning i selve tråden:

a+g = 85 ⇔ a = 85-g, så fremover kan a erstattes med 85-g i de andre ligninger.

3a+3k = 126 ⇔ k = 42-a ⇔ k = g-43, så fremover kan k erstattes af g-43 efter behag.

a+k+g·q = 76 ⇔ 85-g+g-43+g·q = 76 ⇔ g·q = 34 ⇔ g = 34/q, så fremover kan g erstattes med 34/q

og

a+2k+g·q² = 84 ⇔ 85-g+2g-86+g·q² = 84 ⇔ g(q²+1) = 85 ⇔ (34/q)·(q²+1) = 85

 ⇔ 34q²-85q+34 = 0, hvilket giver at q=[85±√(85²-4·34·34)]/[2·34]

Deraf fås at q=2 eller q=0,5. Derpå kan g beregnes vha. ligningen g=34/q. Så kan k beregnes vha. ligningen k=g-43 og a vha. ligningen a=85-g. Til sidst kan progressionerne beregnes.

For q=2 fås (a₁,a₂,a₃) = (68,42,16) og (g₁,g₂,g₃) = (17,34,68).

For q=0,5 fås (a₁,a₂,a₃) = (17,32,57) og (g₁,g₂,g₃) = (68,34,17).