Hjælp til en opgave

1)  differentier f(x)

2)  løs ligningen f ' (x_o) = 3

3)  opstil tangentligningen for tangenten med røringspunkt (x_o,f(x_o)) og reducer den til formen
y = ax + b

4)  sammenlign med y = 3x-4,5

er ikke helt med: Har gjort følgende.

differentier f(x) 0,5x^2
 f'(x)=x

f(3)=4,5

så opstiller jeg tangentligningen, og her går jeg i stå

Jeg har skrevet: y-3=4,5(x-3) men dette er forkert kan jeg godt se ?

men hvad gør jeg forker.

kan se at tangentligningen må være y-4,5=3(x-3) fordi så får jeg y=3x-4,5

Men forstår ikke hvordan den kan blive det??

nåå skal jeg ikke bruge.

y-yo=a(x-xo)

så får jeg jo: y-4,5=3(x-3) og får dermed y=3x-4,5 ?

f ' (x_o) = x_o = 3

f(x_o) = f(3) = 4.5
tangentligning:
y - 4.5 = 3(x-3)
eller
y = 3x - 4.5

er det tangent lingningen du bruger der, er det ikke linjens ligning

tangentligningen er
ligningen for den rette linje

med hældningskoefficient f '(x_o) gennem punktet P_o(x_o,y_o)
dvs.
punkt-retnings-formlen

...en tangent er en ret linje som alle andre rette linjer og kan derfor udtrykkes ligningsmæssigt
som "linjens ligning"...