Matematik
Hvad er det for en ligning
Min opgave lyder:
Bestem de tal k, for hvilke ligningen x^2+4x+k=0 har mindst én løsning
Hvad skal det betyde? Og hvad skal jeg gøre? Evt. en formel?
Svar #1
24. august 2008 af Jean
Vink: Ligningen er en 2. gradsligning. Kender du noget til hvordan løsningerne til sådan en findes?
Svar #3
24. august 2008 af lss_1405 (Slettet)
Daniel TA, jeg fatter ikke helt det med polynomier. ;)
Jean: Ja, det er noget med diskriminant, b^2 - 4ac
Men hvad er A,b,c i dette tilfælde.?
Svar #4
24. august 2008 af Sherwood (Slettet)
f(x)=ax2+bx+c => f(x)=x2+4x+k
Hvad skal gælde for diskriminanten, hvis ligningen kun skal have én løsning?
Svar #5
24. august 2008 af lss_1405 (Slettet)
Okay Tak!, skal jeg så bare isolere K? Eller hvad er det opgaven skal ende ud med?
Svar #7
24. august 2008 af Sherwood (Slettet)
Ja, du skal isolere k. Men det skal være det k, som findes i diskriminanten!
d=???????
Svar #8
24. august 2008 af lss_1405 (Slettet)
D=4x2 - 4*x2*K
Men jeg kan ikke ikke huske hvordan jeg får isoleret K her. Det er simpelthen til grin.!
Svar #9
24. august 2008 af Sherwood (Slettet)
#8 Tja..
Men nej! d er ikke lig 4x2 - 4*x2*K.
d=42-4*1*k
Hvad skal d være lig med, hvis ligningen kun skal have én løsning?
Hint:
Hvis d<0 har ligningen ingen løsninger (inden for den reelle løsningsmængde)
Hvis d=0 har ligningen én løsning (inden for den reelle løsningsmængde)
Hvis d>0 har ligningen to løsninger.
Svar #11
24. august 2008 af Sherwood (Slettet)
a=1
Hvis vi ser på din funktion:
f(x)=x2+4x+k
Denne kan også skrives som:
f(x)=1*x2+4x+k
Da:
f(x)=ax2+4x+k
Må:
a=1 b=4 c=k
Vi indsætter i diskriminantformlen:
d=b2-4ac => d=42-4*1*k
Da ligningen kun skal have én løsning, må og skal d=0:
d=0
0=42-4*1*k
Nu kan du isolere k og indsætte værdien i din ligning.
Svar #13
24. august 2008 af lss_1405 (Slettet)
Okay, Tak! så skal jeg smide 4^2-4*1*k ind på den anden side af ligningen ?
Hvad er "værdien"?
x2+4x+K = 42-4*1*k ?
Svar #15
24. august 2008 af lss_1405 (Slettet)
Okay - Puha! (: Den var lang. Tusinde tak!
Meget flot forklaring, som jeg forstod ; sjældent!
Svar #16
24. august 2008 af Sherwood (Slettet)
Det er altid dejligt at kunne hjælpe. :-)
Disse opgaver får du mange af, så det kan måske godt betale sig at lære mit hint i #9 udenad..
Skriv et svar til: Hvad er det for en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.