Matematik
Differentiallignings opgaver HJÆLP
Hej Alle.
Jeg sidder og træner differentialligning med nogle opgaver, og har brug for lidt hjælp til at komme i gang...
Så hvis der er nogen der kan give mig et hint / løse disse opgaver, så jeg kan bruge det som hjælp videre til andre opgaver, ville jeg være ovenud lykkelig:
1) Først lige noget lidt andet.. Men hvordan for jeg dette til at blive det samme på begge sider af lighedstegnet, jeg kan ikke få den til at passe... 2/x2=(2*(1-(1/x))/(x(x-1))?
2) Bestem den fuldstændige løsning til differentialligningen dy/dx=2*(x/(x2+3)). Jeg har forsøgt med deSolve på TI-89, men hvordan gør jeg det med håndkraft?
3)Angiv samtlige funktioner f(x) som tilfredsstiller f'(x)+0,16*f(x)=0?
4) y'=0,16y(5-y) Bestem den løsning, hvis graf indeholder punktet (0,1)?
5) y'=0,16x(5-y) Bestem løsningskurven gennem (5,6)?
6) y'=5-0,16y Bestem den løsning, hvis graf indeholder punktet (5,32)?
Jeg håber virkelig i kan hjælpe....
Mvh. Christiane.
Svar #1
02. september 2008 af peter lind
1) Gang i tæller og nævner med x. Nu står der både i tælleren og nævneren x-1. De kan forkortes ud.
2) Løsningen er en stamfunktion til højre side. Når du integrerer kan du med fordel benytte substitutionen t=x-1
3) Du har tidligere selv angivet den fuldstændige løsning til differentialligningen y'+a(x)y=b(x). Brug dette med a(x)=,16 og b(x)=0
Iøvrigt hvis a(x) er en konstant er løsningen særlig simpel. Det kan måske betale sig for dig at skrive den op. De følgende bortset fra muligvis en- drejer sig jo netop om det.
4) Falder lidt ud af tråden med de andre så er den skrevet rigtig op? ellers integrer dy/[0,16y(5-y)]=dx.
5) Kan omskrives til y'-0,16y=5*0,16x. Brug den tidligere nævnte generelle løsning med a(x)=-,16 og b(x) =0,8x
6) som 5. med a(x) = 0,16 b(x)= 5
Skriv et svar til: Differentiallignings opgaver HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.