Matematik
Rettelse af opgave
Min opgave lyder:
I en trekant ABC er vinkel C ret. Endvidere er siden b=3 og vinkel-
halveringslinjen A(v)= 4. Tegn en model af situationen, og bestem de ukendte sider og vinkler i
trekant ABC.
På linket ligger mit resultat med skitsen.
http://peecee.dk/upload/view/129461
a i den lille trekant, ved hjælp af Pythagoras-sætning: a^2+b^2=c^2 -->
Resultat a = 2,6
Vha. cosinusrelationen udregne vinkel A i den lille trekant.
A=cos^-1(b^2+c^2-a^2)/(2*b*c)
A=cos^-1(3^2+4^2-2,6^2)/(2*3*4)
Det giver 40,5 grader. 40,5 gange 2 = 81 grader = vinkel A i den store trekant.
Vinkel B=180-90-81= 9 grader?
Til sidste side: sinusrelationen...
Jeg synes bare mine resultater virker usandsynlige?!
Svar #2
02. september 2008 af cepta (Slettet)
Er det vinkel A i den lille trekant du mener? Vil det sige at A i den store trekant giver det dobbelte? eller har jeg misforstået?
Svar #4
02. september 2008 af Isomorphician
Det er vinklen i den lille trekant (A's halve vinkel)
Definitionen på cosinus er:
cos(vinkel) = (hosliggende katete)/hypotenuse
Altså:
cos(A's halve vinkel) = 3/4 <=>
A's halve vinkel = cos^-1(3/4) = 41,41°
Svar #5
02. september 2008 af 9200 (Slettet)
Ja det forstår jeg godt. Men når vinkelhalveringslinjen deler vinklen A i to LIGE store dele, betyder det så ikke at den store vinkel A er 41,41 gange 2 grader? Og at vinkel B bliver enormt lille idet store vinkel A er 82,82 og vinkel C 90 ??
Svar #7
02. september 2008 af Isomorphician
#5
Sådan er opgaven nu engang formuleret.
Se evt.
http://peecee.dk/upload/view/129474
for en mere præcis skitse.
Svar #8
02. september 2008 af 9200 (Slettet)
Tak for det. Men vil du så gå med til at vinkel A i den store trekant er det dobbelte?
Svar #9
02. september 2008 af 9200 (Slettet)
Vil du også bruge sinusrelationen til at finde siden c i den store trekant?
Svar #10
02. september 2008 af Isomorphician
Jeg har ikke brugt sinusrelationen.
Jeg har brugt definitionen på cosinus.
Svar #11
02. september 2008 af 9200 (Slettet)
Nej, men hvis du skulle regne siden c ud, i den store trekant??
Svar #12
02. september 2008 af Isomorphician
Der kan du også bruge cosinus:
cos(82,82°) = 3/c, isoler c
Skriv et svar til: Rettelse af opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.