integration ved substitution.

fordi du sætter

t = 2x+3, hvor 2x + 3 et et lineært udtryk, som substitueres

Hvordan kommer du frem til svaret hurtig hjælp please?

t = 2x+3 og dermed 2dx = dt

∫(2x+3)⁷dx = ½∫(2x+3)⁷2dx = ½∫t⁷dt = (1/2)(1/8)*t⁸ + k = (1/16)t⁸ + k = (1/16)(2x+3)⁸ + k

Tak til jer alle, jeg havde det samme problem, så søgt jeg på google og fandt jeres svar :) tak endnu en gang :)

t = 2x+3 og dermed 2dx = dt

∫(2x+3)7dx = ½∫(2x+3)72dx = ½∫t7dt = (1/2)(1/8)*t8 + k = (1/16)t8 + k = (1/16)(2x+3)8 + k

Hvorfor gange igennem med 1/2 ?

...skrevet lidt anderledes:

t = 2x+3 og dermed dx = (1/2)dt

∫(2x+3)⁷dx = ∫ t⁷(½dt) = (1/2)*∫ t⁷dt = (1/2)*((1/8)*t⁸) + k = (1/16)t⁸ + k = (1/16)(2x+3)⁸ + k

hej må jeg lige spørg hvorfor der er blevet lagt en k ????

Selvfølgelig. Det er fordi, at vi skal huske at F'(x)=f(x) og når man finder differentialkvotienten af en funktion forsvinder konstanten. Når vi så går baglæns og skal finde stamfunktionen (intergralet) skal vi derfor tage højde for at der kan være en konstant.

Note: Man kan se differntialkvtienter og stamfunktioner som en trappe hvor det trin man er på er f(x). Hvis man tager et skridt ned kommer man til f'(x), men hvis man går et skridt op får man F(x).

 hej jeg har samme problem.. er der nogen der hurtig kan svar på hvorfor 1/2 skal ganges med 1/8 ??

og hvorfor forsvinder intergraltegnet efter det??

mange tak

se
www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx