Matematik

Eksponentiel ligning

08. september 2008 af Arvin (Slettet)

Hej. Jeg vil først starte med at introducere hele opgaven som består af tre opgaver, a, b og c. Jeg har løst opgave a og opgave b, og har en idé til hvordan man løser opgave c. Jeg følte bare at det ville være lettest for jer hvis I fik et indblik i opgaverne som en helhed.

Opgave:

Ved Statens Planteavleforsøg i Års har man undersøgt væksten af toårigt elefantgræs på lerjord. Tabellen viser gennemsnitshøjden h målt i mm som funktion af tiden t målt i døgn.

Tabel for h og t værdier:
http://img92.imageshack.us/img92/3322/tabeltilmatfk8.gif

a) Afsæt punkterne i et koordinatsystem.

b) Som model for højden af elefantgræsset til tiden t kan man bruge funktionen:
Ligning:
http://img363.imageshack.us/img363/6771/ligningmz7.gif

Indtegn også grafen for denne funktion i koordinatsystemet.

c) Find ved beregning det tidspunkt i modellen hvor elefantgræsset har nået højden 1/2 * 2663.

Mine besvarelser:

Til opgave a og b har jeg fået indtegnet følgende punkter og graf i et koordinatsystem:
http://img180.imageshack.us/img180/291/eksgrafrs8.gif

Til opgave c har jeg fået gjort følgende:
http://img225.imageshack.us/img225/6396/opgavecoh3.gif

Men jeg er dog gået i stå. Jeg går ud fra at jeg skal have isoleret t i ligningen men jeg er helt væk i det. Jeg har arbejdet med logaritmer før men jeg må indrømme at det er en del længe siden. Jeg har kigget i mine mat bøger men der står ikke så meget om den naturlige eksponential.


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2008 af Isomorphician

Divider med 8,341 på begge sider, og benyt at ln(et) = t


Svar #2
08. september 2008 af Arvin (Slettet)

 Okay, men bliver min ligning så:

0,12 = e^(-0,04911t)

-0,04911 * ln(0,12) = t

???


Brugbart svar (1)

Svar #3
08. september 2008 af Isomorphician

8,341e-0,04911t = 1 <=>

e-0,04911t = 1/8,341 <=>

-0,04911t = ln(1/8,341).....


Svar #4
13. september 2008 af Arvin (Slettet)

Tusind tak. :)


Skriv et svar til: Eksponentiel ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.