Matematik
at finde den tredje koefficient c!
I en klasse skal eleverne løse en andengradsligning med koefficienter a=2 b=-5, dvs. ligningen :
2x i anden -5x+c=0, og ligning skal have x=4 som den en løsning. Hvilken værdi skal c have?
hvordan griber man lige den an?
Svar #1
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
I en klasse skal eleverne løse en andengradsligning med koefficienter a=2 b=-5, dvs. ligningen :
2x i anden -5x+c=0, og ligningen skal have x=4 som den ene løsning. Hvilken værdi skal c have?
Hvordan griber man lige den an?
Svar #2
13. september 2008 af juventuz (Slettet)
2*42-5*4+c=0
2*16-20+c=0
12+c=0
c=-12
2x2-5x-12 find derofr den anden rod til dette andengradspolynomium
Svar #3
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
ja det er sådan set det jeg ikke lige kan finde ud af!
Svar #4
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
Er det så bare hvor jeg skal løse ligningen og derved finde nummer to x?
Svar #9
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
ok! har jeg lige prøvet,,,, kan ikke få den til a gå op!
har fået differensen til 5 og når jeg sætter den ind i formlen til at finde x giver det et meget mærkeligt resultat!!!
Svar #10
13. september 2008 af mathon
...teksten forudsætter, at der findes to løsninger
til
y = 2x2 - 5x + c, som ved faktorisering kan skrives
y = 2(x-4)(x-β), hvor β er den anden rod
y = 2(x2 - (β+4)x + 4β) = 2x2 - 2(β+4) + 8β
her skal
2(β+4) = 5, hvoraf
β = -1,5
og
c = 8β = 8(-1,5) = -12
hvoraf
y = 2x2 - 5x + (-12) = 2x2 - 5x -12
Svar #11
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
ups!! det fatter jeg ikke så meget af! skal jeg ikke bare finde de to xér hvoraf 4 selvfølgelig er det ene!!!???
Svar #15
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
jeg kender bare ikke den her måde at gøre det på! har lært det med at finde d og så x
Svar #17
13. september 2008 af Mundte (Slettet)
men i #5 for jeg at vide at jeg bare skal løse ligningen som normalt??
Svar #18
13. september 2008 af juventuz (Slettet)
#17 i #2 løste jeg opgaven for dig. fandt c til at være -12.
Gik ud fra, at du videre i opgaven blev spurgt om, hvad den anden rod var. Derfor skrev jeg, at du skulle løse ligningen.
Svar #20
13. september 2008 af mathon
2x2 - 5x + c = 0
d = (-5)2 -4*2*c = 25-8c
√(d) = √(25-8c), c<(25/8)
x = (5±√(d))/4
nu regner jeg den med x = (5-√(25-8c))/4
4 = (5-√(25-8c))/4
16 = 5-√(25-8c)
√(25-8c) = 5-16 = -11, som kvdreres
25-8c = 121
25-121 = 8c
-96 = 8c
c = (-96/8) = -12
..............................................................................................
så kan du evt. selv beregne
x = (5+√(25-8c))/4
for at konstatere, at c giver samme resultat