HJÆLP TIL MATEMATIK..

Nogen der kan hjælpe?

jegh ar den her mat aflevering, og kan ikke finde uda f det :s

2a Matematik. 3. Aflevering til den 19.9.2008..

Fokus er (mest repetition af stof fra B1, men se også gode oversigter i B2 arbejdsbogen side 7 og 9):
• 2-punkts formler for de 3 velkendte vækstfunktioner (lineær, eksponentiel og potens).
• Brug af logaritmepapir (flere af jer fik ikke tegnet grafer i 1.aflevering)
• Løse ligninger f(x)=k
• Hvad sker der med f(x), når x øges 2 (?x=2) for lineær og eksponentiel vækst.
• Hvad sker der med f(x), når x øges med 10 % for potensvækst.
• Tangenthældning, differentialkvotient, væksthastighed, f ’(x) - som opgaverne fra arket.

Opgave 1
Lineær funktion:
• Bestem forskriften for den lineære funktion, hvis graf indeholder punkterne P(-3,2) og Q(5,12)
• Løs ligningen f(x)=5
• Hvor meget vokser f(x), når x vokser med 2?

Opgave 2
Eksponentialfunktion:
• Bestem forskriften for den eksponentialfunktion, hvis graf indeholder punkterne P(2,3) og Q(8,12)
• Løs ligningen f(x)=5
• Hvor meget vokser f(x), når x vokser med 2?
• Tegn grafen for f(x) i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, hvor du vælger en passende inddeling af akserne. Afmærk løsningen til ligningen.
• Vis hvordan T2 kan aflæses på grafen.

Opgave 3
Potensfunktion:
• Bestem forskriften for den eksponentialfunktion, hvis graf indeholder punkterne P(2,3) og Q(12,21)
• Løs ligningen f(x)=5
• Hvor meget vokser f(x), når x vokser med 10%?
• Tegn grafen for f(x) i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, hvor du vælger en passende inddeling af akserne. Afmærk løsningen til ligningen.

Opgave 4

a) Følgende løses grafisk (så præcist som det er muligt)

• Bestem tangenthældningen i x=-2 og x=1
• Bestem væksthastigheden i x=0
• Bestem differentialkvotienten f’(3)

b)
Det oplyses nu at grafen har forskriften f(x)=x3-4x.
Fra vores eksperimenter har vi set at tangenthældningen kan beregnes med funktionen αf(x)=3x2-4 og vi har set at f ’(x)= αf(x) d.v.s f ´(x)= 3x2-4.

Ud fra dette skal du nu beregne de præcise svar på spørgsmålene i opgave a). Passede dine aflæsninger?

c)
Beregn de x-værdier hvor f ’(x)=0 og forklar (kort), hvad de fundne x-værdier betyder for funktionens monotoniforhold og ekstrema.

forstår det virkelig ikke ... :(