Integral opgave hjælp

20. september 2008 af kulfi (Slettet)

Hej

Nogen der kan hjælpe mig med at løse denne integral

∫(3x² +3)/(x³ +3x+1)² dx

På forhånd tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2008 af kim19 (Slettet)

F(g(x))

∫f(t) * t' dx = F(t)

start med at find t...

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2008 af mathon

sæt
u = x³+3x+1 og dermed (3x²+3)dx = du

∫(3x² +3)/(x³ +3x+1)²dx = ∫1/(x³ +3x+1)² (3x²+3)dx = ∫(1/u²) du = -1/u + k = -1/(x³+3x+1) + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2008 af kim19 (Slettet)

Er du med ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2008 af kim19 (Slettet)

∫(1/u^2) du =

-1/u + k

hvordan kan du bare fjerne u^2 og kun skrive u ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2008 af mathon

fordi

(-1/u + k) ' = -1*(-1/u²) = 1/u²

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2008 af kim19 (Slettet)

selvfølgelig..

Svar #7
20. september 2008 af kulfi (Slettet)

Mathon: dvs man bruger til at starte med substitution reglen?

Faciten giver 4/5 hvordan kommer man frem til det.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. september 2008 af mathon

-1/(x³+3x+1) + k er det ubestemte integrale

så skal du vel beregne det bestemte integrale med nogle grænser a og b....

Svar #9
21. september 2008 af kulfi (Slettet)

Mathon kan du ik lige forklare mig hvordan du kommer frem til:

∫1/(x3 +3x+1)2 (3x2+3)dx

Svar #10
21. september 2008 af kulfi (Slettet)

Og hvordan kan du ik lige forklare lidt nærmere hvordan du ligepludselig kan skrive:

∫(1/u2) du = -1/u + k

Skriv et svar til: Integral opgave hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.