Et hurtigt spørgsmål vedrørende monotoniforhold

Prøv evt at tegne en graf og afløs minumum maksimum... Så kan du se, om det du har fået, er rigtigt

afløs --> aflæs

Jeg har aflæst dem hvordan siger du så man kan se om mono er rigtgt?

Når de er åbne ]...[ betyder det, at tallet ikke skal tages med i intervallet. Når de er lukkede det modsatte.

Til dit tredjegradspolynomium vil man skrive:

f er voksende i intervallerne ]-oo;-2,11] og [1,54;oo[

f er aftagende i intervallet [-2,11;1,54]

Da oo er uendeligt, kan det naturligvis ikke medtages i intervallet. Alle tal under skal dog med, derfor sættes klammerne som gjort.

Okay jeg har jo noget helt andet...  Hvad har jeg da lavet forkert? Men dmf er jo lukket med [-1,5;2,5[

indgår værdierne, du har fundet, i minimum og maksimum på grafen?

I monotoniforhold skal det de altid være åbent altså af formen ]a;b[ idet endepunkterne normalt hverken er aftagende eller voksende. Hvorfor medtager du 0 i 2 af dine intervaller? I 0 er polynomiet aftagende. Jeg har ikke set opgaven; men du skal formentlig også angive intervaller der inkluder .oo og +oo.

Peter lind

Jeg skal jo også finde ud af hvor intervallerne er aftagende og det er den blandt andet i ]0;1,5[

Får slet ikke de samme resultater som jer

f er voksende i  ]-oo;2,11] og [-0.63;oo[

f er aftagende i[2,11;-0.63]
 

#8 Hvordan har du fået fat i dine resultater?

f(x)=x^3-2x^2-x+2

f'(x)=3x^2-4x-1

f'(x)=0 <=> 0=3x^2-4x-1

x=-0,22 v x=1,55

Nu kan du opskrive monotoniintervallerne.

Jeg har ikke endnu lært at differentiere! Men kan slet ikke se hvordan i får jeres mono selvom det helt sikkert er det rigtige...

Rettelse

f er voksende i ]-oo;-0.215] og [1.54;oo[

f er aftagende i[-0.215;1.54]

I #9 lavede jeg intervaller for y-værdierne. Sådan går det, når man ikk har regnet opgaver om dette i flere måneder. Havde i et splitsekund glemt alt :-(

Men resultatet i #12 er rigtigt

Hvis du ikke har lært at differentiere, er din eneste mulighed at aflæse på grafen.

Du vil da finde ud af, at grafen har ekstremaer i x-koordinaterne:

x=-0,22 v x=1,55

og du kan så opskrive dine monotoniintervaller:

f er voksende i intervallerne ]-oo;-0,22] og [1,55;oo[

f er aftagende i intervallet [-0,22;1,55]

#11 Hvis du ikke har lært at differentiere, kan du ikk løse denne opgave

Men jeg forstår ikke rigtigt det første interval

Hvorfor er det ]-oo;-0,22] når dm(f) er bestemt med [-1,5;2,5[ ?

Og hvorfor er det første interval lukket om -0,22? og lukket om 1,55?

I monotoniforhold skal du slet ikke bruge dm(f). Hvem er den kvajpande, der har lært dig det?

Det første interval er lukket om -0,22 og om 1,55, da de er tal i intervallet, og ikke, ligesom uendelig, kan være hvilket som helst tal

Okay men så giver det hele mening... Ved ikke hvorfor jeg har fået at vide at dm(f) også skal ind over monotoniforholdene.

Men nu giver det mening

Mange tak for hjælpen allesammen