Matematik

Eksponentiel opgave

23. september 2008 af surfact1 (Slettet)

" Når ukrudtsmidlet meclorprop anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. Ved konstant jordtemperatur gælder, at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. Halveringstiden for mechlorprop i denne proces afhænger af jordtemperaturen, som det fremgår i skemaet:

Jordtemp οC                                          Halveringstid (døgn)

5                                                                        20    

10                                                                      12 

20                                                                       3

En mark sprøjtes med 8 kg mechlorprop i en periode, hvor jordtemperaturen er 5 οC

Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn?

Hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudsmidlet, hvis jordtemp var 10 οC?

I den første opgave har jeg isoleret a via T1/2  = log(1/2) / log(a)

Og jeg har fået a til at være lig med 0.9423..

Derefter har jeg sat værdien ind i funktionen:

y=b*a^x

y=100*0.9423^10

y=55,204%

Men hvordan laver jeg så opgave nr. 2?


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2008 af mathon

5°C
y =100*0.96593610  = 70,7

10°C
70,7 =100*0.943874x

0,707 = 0.943874x

log(0,707) = log(0.943874)*x

x = log(0,707)/log(0.943874)


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2008 af mathon

benyt

solve(log(0,5)/20=log(a),a)

og

solve(log(0,5)/12=log(a),a)


Svar #3
23. september 2008 af surfact1 (Slettet)

Okay, så forstår jeg det nu. Tusind tak. :)


Skriv et svar til: Eksponentiel opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.