måske vektorregning

Jeg gætter på at du med midtpunkter i trekanten mener midtpunkter af siderne i trekanten. Er dette rigtig kan du benytte at midpunktet mellem 2 punkter er middelværdien af koordinaterne. Hvis P er midpunktet af AB, A har koordinaterne (x_A,y_A) B har koordinaterne (x_B,y_B) vil der gælde ½(x_A+x_B)=1, ½(y_A+y_B)=2. Du kan skrive tilsvarende ligninger op for de andre punkter og derved få et ligningssystem, som du må løse.

ja jeg mener midtpunkter af siderne. Men jeg er ikke sikker på jeg forstår ikke hvordann du beregner ligningssystemet.

Men er Q så midtpunkt for BC? ½(x_B+x_C)=1, ½(y_B+y_C)=2 og hvordan beregner jeg ligningssystemet? Håber virkelig du kan hjælpe

Q kan godt være midtpunktet af siden BC. Det kommer lidt an på hvilken af de 3 hjørner i trekanten du kalder henholdsvis A, B og C. Du kan altså godt sætte Q til at være midtpunktet af siden BC, derved navngiver du blot hjørnerne. Hvis du er usikker på det så lav en tegning med punktrne P, Q og R. Lav derudfra et gæt på hvor trekantens hjørner er og navngiv dem derefter.

Ligningssytemet bliver tre ligninger med 3 ubekendte x-koordinater+ 3 ligninger med 3 ubekendte y-koordinater. Du kan løse en af ligningerne med hensyn til den ene variabel og sæt ind i de 2 andre, Dermed  bliver det reduceret til 2 ligninger med 2 ubekendte.

Altså jeg har at:

AB er: ½(x_A+x_B)=1, ½(y_A+y_B)=2

BC er: ½(x_B+x_C)=4, ½(y_B+y_C)=6

AC er: ½(x_A+x_C)=8, ½(y_A+y_C)=-3

Men hvordan laver jeg dette til ligninger og derfra går videre?

Det er da ligninger!

Vedrørende x-koordinaterne. Find for eks. xA af den første ligning. Dette giver så ½(x_A+x_B) = 1 <-> x_A+x_B =2 <-> x_A= 2-x_B. Sæt dette ind i den sidste ligning, hvilket giver en ligning i X_B og x_C. Denne sammen med ligning 2 giver 2 ligninger med 2 ubekendte nmlig x_B og x_C, som du må løse.

Dette gentages med ligningerne for y-koordinaterne.