Matematik
Opg rettelse + hjælp :-D
Hey folkens, har lii en opgave som gerne vil have rettet + vil meget meget gerne have hjælp til 2'eren, da jeg ikke rigtigt ved hvordan man laver den?
I Rusland er befolkningstallet faldet med 0,6 % om året i de seneste år. I en prognose antages det, at Ruslands befolkningstal fortsætter med at falde med 0,6 % om året.
I 2004 var Ruslands befolkningstal 142,2 millioner
1) Opstil en matematisk model, der beskriver udviklingen i Ruslands befolkningstal efter 2004
y = -0,06x + 142,2 (kan det passe?)
2) Hvor mange år går der iflge modellen, før Ruslands befolkningstal er aftaget med 10 % ?
Svar #4
25. september 2008 af MarsDK (Slettet)
der forsvinder 6 % om året, altså er der 94 % tilbage .. 94 % = 0,94...
Hvert år er den tilbageværende befolkning altså 0,94 * gange befolkningen året før.
Dermed er funktionen
142 * 10^6 * 0,94^x
Svar #5
25. september 2008 af Caross (Slettet)
så er det
y = 142,2 * 0,9994-0,06 ?!?!? eller er det her ogs forkert
Svar #8
25. september 2008 af DON CARLOS (Slettet)
#6 + 7 Nej
y=(142,2*10^6)*(1+(-0,6))^x
Man ganger med 10^6, da befolkningstallet er i mio.
Altså:
y=(142,2*10^6)*0,94^x
Svar #11
25. september 2008 af Isomorphician
#10
0,6 % = 0,006
Kan også opfattes som en rettelse til #3
Svar #12
25. september 2008 af Caross (Slettet)
altså resultatet er y=(142,2*10^6)*0,94^x ?? hvad med 2 hvordan laver man den ?
Svar #17
25. september 2008 af DON CARLOS (Slettet)
Når du har brugt log-reglen til at få den ubekendte eksponent ned, går du videre med at isolere x:
0,9 = 0,994x
<=> log(0,9)=x*log(0,994)
.. osv.
Du har godt nok haft om logaritmer, ikke?
Svar #18
25. september 2008 af Caross (Slettet)
ik ret meget hvis jeg skal være ærlig, faktisk meget lidt :S
Svar #19
25. september 2008 af DON CARLOS (Slettet)
Men kender du til løsning af ligninger hvor den ubekendte er noteret som eksponent?
fx:
4=2^x
<=> log(4)=x*log(2) Vi benytter logaritme-reglen: log(a^x)=x*log(a)
<=>x = log(4)/log(2)
Og så trykker du bare ind på lommeregneren.
Forstår du princippet i den slags ligninger?