Matematik
trekant optimal areal af rektangel
God aften
Jeg sidder med denne her opgave og kan ikke lige hitte ud af den. Jeg tror jeg skal bruge en formlen som jeg endnu ikke har lært.
Jeg sidder med en ligebenet trekant med en rektangel inde i. Jeg har kontrueret en tegning i paint som viser hvad jeg mener: http://img233.imageshack.us/my.php?image=trerektangti0.png Jeg skal bestemme x så arealet af rektanglen bliver så stort som muligt.
hvordan gør jeg det. Jeg kan beregne alle koordinater til punkterne samt beregne trekantens længder og højde.
Svar #1
27. september 2008 af Isomorphician
Du ved at arealet af et rektangel er længde * højde.
Hvad er længden, og hvad vil højden være til den længde, på din tegning?
Svar #2
27. september 2008 af mathon
tan(35°) = h/(3-x), hvoraf
h = tan(35°)*(3-x)
Arekt = h*(2x) = tan(35°)*(3-x)*2x = -1,40042x2 + 4,20125x
A(x)rekt = -1,40042x2 + 4,20125x
som du optimerer
Svar #3
27. september 2008 af bj-jensen (Slettet)
og hvordan optimere jeg ? Jeg forstår ikke helt dine udregninger mathon, måske du kunne uddybe ? :)
Svar #4
27. september 2008 af Isomorphician
Du skal differentiere den funktion der findes i #2.
Da det er forskriften for en parabel, findes det eneste ekstremum ved at sætte A'(x) = 0.
Svar #5
27. september 2008 af bj-jensen (Slettet)
Jeg har intet haft om differential regning. Hvad gør jeg så? Har slået op i min bog og det ser ud som om jeg kommer til at bruge mange timer på at lære det??
Svar #6
27. september 2008 af Isomorphician
Det er svært at lave optimeringsopgaver uden at kunne differentiere.
Svar #7
27. september 2008 af bj-jensen (Slettet)
Jeg skal nok have fat i min matematiklære men tak for hjælpen
Svar #8
27. september 2008 af Isomorphician
#7
Kan oplyse dig om at den differentierede funktion er:
A'(x)rekt = -2,80084x + 4,20125
Hvis du sætter ovenstående funktion lig 0, så får du x-værdien til rektanglet.
Skriv et svar til: trekant optimal areal af rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.