Matematik
Vektorer: 2 opgaver
Hej,
Jeg kunne godt bruge lidt hjælp til 2 matematikopgaver. Jeg har ikke fået løst opgaverne (surprise surprise), men jeg har gjort mig en del tanker omkring de pågældende opgaver. Jeg ved ikke om det er mine tænkerier der er grunden til, at jeg ikke kan løse opgaverne eller om jeg simpelthen er elendig til matematik, hvis det sidste gældende - så må jeg vel lave om på det! Nåh, her kommer opgaverne.
Opgave 1.30
Lad der om to vektorer a(s,t) og b(m,n) gælde at skalarproduktet mellem vektorerne er 5 og determinanten af vektorparret er 12.
Bestem vinklen mellem de to vektorer.
Vi ved at:
a = (s,t)
b = (m,n)
a · b = 5
det(a,b) = a1· b2 - a2 · b1 = 12
Til bestemmelse af vinklen bruges:
cos (v) = ((a · b)/(!a! ·!b!))
Altså. Jeg har jo skalarproduktet - det skal bare stå oppe i tælleren. Jeg aner dog bare ikke, hvordan jeg skal finde længden af vektor_a og længden af vektor_b? Jeg tænkte lidt på at bruge determinanten og noget med arealet af et parallelogram, men så kommer der endnu en forhinding, da jeg ikke kender sin(v). Det er så dér jeg går i stå og løber tør for ideer.
Opgave 1.37
Lad der om vektorerne a og b gælde at !a!=2, b=3·â - a.
a) Bestem arealet af parallelogrammet udspændt af a og b.
b) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b.
c) Bestem projektionen af vektor b på a.
Her går jeg allerede i stå med opgave a?!
På forhånd mange tak,
Pjuske :P
Svar #2
05. oktober 2008 af Dreamer1990 (Slettet)
#1) Hej Is-mand :)
Jeg går udfra, at det er opgave 1.30 du gav hintet til. Den formel har jeg rent faktisk også været forbi, men jeg droppede den idet jeg ikke kunne finde ud af, hvor eller hvordan jeg skulle finde 'sin (v)' - Må jeg få et til hint? :)
Svar #4
05. oktober 2008 af mathon
Opgave 1.30
.....det(a,b) |a||b|*sin(v) = 12
skalar(a,b) = |a||b|*cos(v) = 5................ligningerne divideres
tan(V) = 2,4
v = tan-1(2,4)
Svar #6
05. oktober 2008 af Dreamer1990 (Slettet)
#3 + #4) Smart. Tak for hjælpen gutter :)
Nu vil jeg prøve at gå i krig med den næste opgave - ellers vender jeg tilbage, som altid :D
Pjuske
Svar #8
05. oktober 2008 af janko (Slettet)
#5... det er ikke helt korrekt Mathon.... det giver vidst det dobbelte, eller også har jeg regnet forkert..
se http://peecee.dk/upload/view/133933
/ Ayhan
Svar #9
05. oktober 2008 af janko (Slettet)
hov... du havde jo rettet det igen..
haha... kom helt fra det igen
..
se bort fra #8
Svar #10
05. oktober 2008 af Dreamer1990 (Slettet)
Sådan! Nu har jeg brug for lidt hjælp igen.
Opgave 1.37
b) Bestem vinklen mellem vektorerne a og b.
Jeg er kommet frem til følgende, men kan ikke rigtig komme videre:
det (a,b) = |a| · |b| · sin(v)
12 = 2 · |b| · sin(v)
(12/2) = |b| · sin(v)
6 = |b| · sin(v)
Hvordan kan jeg beregne |b|?!
Svar #12
05. oktober 2008 af Dreamer1990 (Slettet)
Hej Drenge,
#1 + #3) Tak for hjælpen is-mand :)
#8 + #9) Tak for hjælpen forvirrede Ko :P
#4 + #5 + #7 + #11) Tusind tak for hjælpen Mathon - Du er genial ;)
Endnu engang mange tak,
Pjuske ;)
Skriv et svar til: Vektorer: 2 opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.