Blandede opgaver

Lidt blandede opgaver jeg har haft problemer med.

1) Det radioaktive stof stronium 90 henfalder, så der efter 1 år er forsvundet er forsvundet 2,45% af stoffet. Et labaroturium indkøber 7 g af stoffet i 2004.

a) Bestem, hvor mange gram der er tilbage efter 2 år.

b) Indør passende betegnelser, og opskriv et matematisk udtryk, der beskriver, hvor mange gram radioaktivt stof, der vil være tilbage efter et givet antal år.

c) Bestem, hvor mange år der går, før der er mindre end 1 g tilbage af stoffet

2) Grafen for en funktion f(x) er en parabel, som skærer akserne i punkterne P(2,0), Q(8,0) og R(0,4)

a) Bestem en forskrift for f(x)

3) Om en eksponentielt voksende funktion f(x) oplyses det, at f(2) = 1 og f(4) = 9

Bestem en forskrift for f(x)

4) Bestem c så ligningen x^2 + 4x + c = 0 har netop én løsning

5) Løs ligningen 2x^2 - 6x + 4 = 0

6) En parabel er graf for funktionen f(x) = -2x^2 + 6x + 1

a) Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt.

7) En eksponentielt aftagende funktion er givet ved f(t) = 100 + e^-0.2-t

a) Bestem halveringskonstanten.

8)Bestem nulpunkter for funktionen f(x) = x^3 - 12 x.

Mange tak til alle der vil prøve at hjælpe en håbløs sproglig med dem!