Matematik

opgave om differentialligning

17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

bestem til differentialligningen:

dy/dx + 3y = 20

den løsning hvis graf går gennem punktet P(0,4)

er blank..

håber på hjælp.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)

Den kan løses på din grafregner ved at bruge funktionen deSolve. Hvis jeg husker rigtig ser det således ud:

deSolve(y'=20-3y and y(0)=4,x,y)

Ellers kan du slå den fuldstændige løsning om i den bog. Der står en formel for den

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. oktober 2008 af juventuz (Slettet)

dy/dx +3*4=20

f'(x_o)=dy/dx=8

y=f'(x_o)*(x-x₀)+y_o=8(x-0)+4=8x+4

Sådan ville jeg løse den...

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2008 af juventuz (Slettet)

Som så ikke er rigtig, da det ses i #1' svar, at ligningen giver y=6.66667 - 2.66667*e^-3x

Svar #4
17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

jeg får det til y = 20/3 - (8e^-3x) / 3

men må man gerne bare isolere dy/dx ??

hvis ja, så behøver man vel ikke engang at kunne den fuldstændige løsning du nævner?

Svar #5
17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

#3 oki så det kan man ikke.

hvad skal man så gøre??

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)

#5 Det du har skrevet i #4 er det samme som står i #3. Du har løst den rigtigt.

Svar #7
17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

nåå naturligvis, så ikke lige at hans svar referede til sit eget indlæg i #2 :-)

Men så kan man vel altid bare isolere dy/dx i en differentialligning og så bare bruge desolve funktionen istedet for at bruge alle de lange formler ??

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)

Tror faktisk ikke engang du behøver at isolere dy/dx, men ja.

Jeg går udfra at I næsten lige er gået igang med diff. ligninger? Senere lærer i også at bruge seperation, det er en smart måde at løse den i hånden på.

Svar #9
17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

ok, lyder spændende, men ja vi er lige gået igang, så har intet erfaring med det overhoved(næsten intet haft om det i undervisningen heller).

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)

#9 Det kommer. For os normale dødelige lærer vi det først lige inden eksamen. Men hvis du synes det er svært, så fryt ej :) Du skal nok lærer det. Og det er trods alt også det sværreste emne i matematik.

Svar #11
17. oktober 2008 af vinderen (Slettet)

jeg taknemlig for hjælpen og de motiverende ord :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)

Det var så lidt :) Vi er her jo for at hjælpe hinanden. Held og lykke.

Brugbart svar (0)

Svar #13
18. oktober 2008 af janko (Slettet)

"0..

er du sikker på at du ikke skal bestemme ligning til diff.,der går gennem punktet P(1,4)!?!

Skriv et svar til: opgave om differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.