Matematik
Vis, at cirkler IKKE skærer hindanden.
Er der nogen der er i stand til at løse denne opgave? Og evt. fortælle mig hvordan man bærer sig ad?
---
Cirklerne c1 og c2 har ligningerne:
c1: x^2 + y^2 - 12x + 2y ) -33 og c2: x^2 + y^2 - 2x - 6y = 26
Vis, at cirklerne ikke skærer hinanden.
Vink: Bestem længden af centerlinjen (hvilket jeg heller ikke ved hvordan man gør, og hvad skal de hjælpe at man bestemmer den?)
---
På forhånd tak.
Svar #1
27. oktober 2008 af Daniel TA (Slettet)
Find deres centrum og deres radius. Så må du kunne se om de to radier overlapper hinanden.
Svar #2
27. oktober 2008 af mathon
c1: (x-6)2 + (y+1)2 = -33+36+1 = 22
c2: (x-1)2 + (y-3)2 = 26+1+9 = 62
vis at
R-r<|C1C2|<R+r
4<|C1C2|<8
hvorfor cirklerne har to skæringspunkter
Svar #3
27. oktober 2008 af Dkuro Chan (Slettet)
Som #1 siger find cirklernes centrum og deres radier ... find derefter afstanden mellem de to cirklers centrum og konkluder at aftanden mellem deres centrum er større end summen af deres radier, hvorfor de ikke kan skære hinanden :-)
Svar #4
27. oktober 2008 af Mandelbrot (Slettet)
Sæt de to ligninger lig hinanden og isolere enten x eller y. Substituere derefter udrykket i en af de to ligninger, og du får to løsninger. Indsæt først løsning 1 i begge ligninger, og du for to værdier for hver ligning. De to som er ens er korrekt. Det samme gør du med løsning 2.
Svar #5
27. oktober 2008 af mathon
når C1 og C2 er cirkelcentrene
gælder:
|C1C2| < R-r ⇔ 0 fælles punkter - den lille cirkel ligger helt inde i den store
|C1C2| = R-r ⇔ 1 fælles punkt - indvendig tangering
R-r < |C1C2| < R+r ⇔ 2 skæringspunkter
|C1C2| = R+r ⇔ 1 fælles punkt - udvendig tangering
|C1C2| > R+r ⇔ 0 fælles punkter - cirkler er "fjernet" fra hinanden
Skriv et svar til: Vis, at cirkler IKKE skærer hindanden.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.