Matematik
Cirkel
En cirkel er givet ven ligningen (x-2)2 + (y-4)2 144. Cirklen har to tangenter, der er parallelle med linjen l bestemt ved l; 4x + 4y - 1 = 0.
Bestem koordinatsættet til røringspunkterne R1 og R2 for de to tangenter?
Hjælp har ikke meget forstand på cirkler :-(
Svar #2
03. november 2008 af DMUS (Slettet)
Hint:
Denne type opgave er besvaret 110 gange før på dette forum. :)
Svar #4
03. november 2008 af mathon
l: har normalvektor r [4,4]
linjen gennem C(2,4) vinkelret på de to søgte tangenter gennem deres røringspunkter har retningsvektor r [4,4]
og dermed parameterfremstillingen
(x,y) = (2,4) + t(4,4) eller skrevet
x = 2+4t
y = 4+4t øverste ligning subtraheres fra nederste
y - x = 2 eller
y = x+2
for at finde røringspunkter
benyttes at
(x-2)2 + (y-4)2 = 144 og y = x+2
hvoraf
(x-2)2 + (x+2-4)2 = 144 som reduceres til
x2 - 4x - 68 = 0
hvoraf for røringspunkternes 1.koordinater
x € /{2-6√(2),2+6√(2)}......
Svar #8
05. november 2008 af mathon
y = x+2 anvendes to gange
y = (2-6√(2))+2 = 4-6√(2)
y = (2+6√(2))+2 = 6+6√(2)
dvs.
R1 = (2-6√(2),4-6√(2)) = (-6.48528;-4.48528)
R2 = (2+6√(2),4+6√(2)) = (10.4853;12.4853)
Svar #10
05. november 2008 af sira (Slettet)
Hvordan får men den anden røringspunkt det forstår jeg ikke.
Hjælp jeg er virkelig LOST :-(
Skriv et svar til: Cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.