Matematik

linjen m går gennem to punkter - afstand ??

03. november 2008 af Wunderkind (Slettet)

Hejsa,

Jeg ved slet ikk hva jeg skal gøre i denne opgave:

Linjen m går gennem punkterne A og B. Bestem med to decimaler afstanden fra C til m, når

1)A(2,1), B(6,8) , C(17,15)

") A(-6,3) , B(-1,5) , C(7,18)

Håber der er nogen som kan hjælpe mig med, hva jeg skal gøre..

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. november 2008 af mathon

m går gennem punkterne A(2,1), B(6,8)
bestem m's ligning

beregn derefter punktet C(17,15)'s afstand fra linjen m

Svar #2
03. november 2008 af Wunderkind (Slettet)

Jeg forstår det altså virkelig ikk..

jeg har prøvet a regne m ud, som jeg får til y=7/4x-2,5

Svar #3
03. november 2008 af Wunderkind (Slettet)

Har muligvis fundet noget brugbart i mine notater

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. november 2008 af mathon

y = ax + b

a = (8-1)/(6-2) = 7/4

y = (7/4)x + b

og ved indsættelse af A's koordinater

1 = (7/4)*2 + b

b = 1 - (7/2) = -(5/2)

hvoraf

y = (7/4)x - (5/2) ganget med 4

4y = 7x - 10

7x - 4y - 10 = 0

dist(m,C(17,15)) = |7*17 - 4*15 - 10|/√(7²+(-4)²) = 6,0777

Svar #5
04. november 2008 af Wunderkind (Slettet)

Fandt afstandsformlen i mine notater, så gav det pludselig mening :P

Brugbart svar (1)

Svar #6
10. december 2010 af Iman3b (Slettet)

#4.. hvorfor gange med 4?

Brugbart svar (1)

Svar #7
10. december 2010 af Iman3b (Slettet)

#4 lige meget. ved det godt nu. var bare lidt langsom :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. oktober 2015 af madsh18 (Slettet)

Det er en kombineret afstandformel- og linjens ligning opgave :-)
Bare slå formlerne op i din grundbog, og så er det bare derud af!

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. oktober 2015 af mathon

1)
        Linjen gennem P_o(x_o,y_o) med normalvektor $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} a\\b \end{pmatrix}$
        har ligningen:
                                   ax+by-(ax_o+by_o)=0

Linjen gennem A(2,1) med normalvektor $\widehat{\overrightarrow{AB}}=\begin{pmatrix} -4\\7 \end{pmatrix}$
har ligningen:

$-4x+y-(-4\cdot 2+1)=0$

-4x+y+7=0

Punktet C(17,15)'s afstand fra denne
er:

$d=\frac{\left |-4\cdot 17+15+7 \right |}{\sqrt{4^2+1}}$

Skriv et svar til: linjen m går gennem to punkter - afstand ??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.