Matematik
Hovedpine opgave
Hvis funktionen f og g er differentiable i x0, da er også funktionen f + g differentiable i x0, og differentialkvotienten er : (f + g)´ (x0) = f´(x0) + g´(x0)
(f(x) + g(x)) - (f (x0)+g(x0)) / x-x0 = f(x) + g(x) - f(x0) - g(x0) / x-x0
= f(x) - f(x0) + g(x) - g(x0) / x-x0 = f(x) - f(x0) / x-x0 + g(x) - g(x0) / x-x0
Da f og g er differentiable i x0, har den første brøk grænseværdien f´(x0) for x → x0, og den anden brøk har grænseværdien g´(x0) for x → x0. Derfor har summen af brøkerne grænseværdien f´(x0) + g ´(x0) og hermed har jeg vist at :
(f(x) + g(x)) - (f (x0)+g(x0)) / x-x0 → f´(x0) + g´(x0) for x → x0
Så ved jeg at f + er differentiabel i x0 , og at differentialkvotienten er : (f + g)´(x0) = f´(x0) + g´(x0)
Er der nogen der kan bevise den? Eller bare forklare hvad der sker? Den er nemlig lidt tricky. Der er en ting man skal lægge mærke til, som jeg faktisk ikke ved hvad er.
Svar #1
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#0: Du har selv lige bevist den. Hvor er du i tvivl om, hvad der sker?
Svar #2
10. november 2008 af crew (Slettet)
Ja, men kan du forklare hvad der sker? Vil gerne have noget på skrift til eksamen.
Svar #3
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#2: Prøv selv at tage det et skridt af gangen og se, hvor du hopper af. :)
Svar #4
10. november 2008 af crew (Slettet)
Jamen jeg kan bare ikke beskrive det i ord. Jeg kan næsten kun "teorien" :)
Svar #5
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#4: Der er sådan set ikke mere i det, end du allerede har skrevet. :) Hvad mere vil du gerne have med?
Svar #6
10. november 2008 af crew (Slettet)
Jeg vil bare gerne have en forklaring. :) Hvorfor, hvordan osv? :)
Svar #8
10. november 2008 af crew (Slettet)
Hehe. :) Okay. Jeg kan godt se jeg er lidt langt ude ny. Det var bare mere for, at jeg måske kunne huske det, hvis jeg glemte det til eksamen. Men jeg har ordnet det.
Jeg har bare et andet problem. Vil du hjælpe mig med det? Det er også matematik. Og der skal jeg også bevise en sætning.. :)
Svar #11
10. november 2008 af crew (Slettet)
Kan jeg sende det til din indbakke? Eller E-mail, det er lidt lettere synes jeg.
Svar #12
10. november 2008 af Jerslev (Slettet)
#11: Du kan benytte det nye filoploadningssystem her på siden. :) Du kan tilføje filer til dine indlæg.
Skriv et svar til: Hovedpine opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.