Matematik

Opgave hjælp

11. november 2008 af crew (Slettet)

Hej, er det her rigtigt?

Materialet til en beholder er meget kostbart. Beholderen skal være en lodretstillet cylinder uden låg. Den skal kunne rumme 10 m³.
a) Hvad skal radius i grundfladen og højden være for at overfladearealet er så lille som muligt?
Rumfanget af en cylinder er h • pi • r². Overfladen af enden er pi • r², overfladen af resten er så 2 • pi • r • h

b) Hvor stort er overfladearealet?
Volumen: V = πhr² (så h =V/πr² )
Overflade: O = πr² + 2πrh = πr² + 2πr (V/πr²) = πr² + 2V/r
Ekstrema findes for O: dO/dr = 0 à 2πr - 2V/r² = 0 à r = 3√(V/π)
V indsættes i dette til at finde r også bruger jeg resultatet til at finde h med h = V/πr²

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2008 af mathon

r = ³√(V/π) husk at hæve 3-tallet

du mangler lige at dokumentere, at O(r) = π*r² + 2V/r har minimum for r = ³√(V/π)

Svar #2
12. november 2008 af crew (Slettet)

Okayy.. Er opgaverne løst?

Skriv et svar til: Opgave hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.