Matematik
bestem overfladen
En bestemt type af beholdere, der skal rumme 20 dm^3, er sammensat af en cylinder med bund og en halvkugleflade, der har samme radius som bunden af cylinderen. Det oplyses at overfladen O(x) (dm^2) for en sådan beholder som funktion af cylinderens radius x (dm) er givet ved
O(x)=13/3 πx^2+40/x
a) bestem overfladen når radius i cylinderen er 2 dm, og bestem radius i den beholder der har den mindste overflade.
er der en der kan vise mig hvordan man løser denne opgave ?
Svar #2
19. november 2008 af anywere91 (Slettet)
O'(xo) = (26*pi/3)xo - 40*xo^(-2) = 0
(26*pi/3)xo - 40*xo^(-2) = 0, som ganget med xo^2 giver
(26*pi/3)xo^3 = 40
xo^3 = 40/(26*pi/3)
xo = [40/(26*pi/3)]^(1/3) = 1,13681
((((jeg har denne udregning.. men jeg forstår ikke hvor tallet 26 kommer fra??)))))
Svar #3
19. november 2008 af juventuz (Slettet)
Det er fra (13/3)*pi*x2 dette differentieret giver ((26*pi)/3)*x
Svar #5
19. november 2008 af anywere91 (Slettet)
jeg har den fra en lignede opgave.. jeg kunne bare ikke erindre hvordan jeg var kommet frem til det.
Skriv et svar til: bestem overfladen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.