Matematik
Problem med at løse ligning
En stykkevis lineær funktion f er givet ved forskriften
f(x)= (-3x-11 for -5≤x<-3 og 2x+4 for -3≤x<2 og -½x+9 for 2≤x<6)
En liniær funktion g har forskriften g(x)=1/3x+4
Løs ligningen f(x) = g(x).
Løs uligheden f(x) ≤ g(x)
Svar #1
26. november 2008 af dara.online (Slettet)
Tegn de to funktioner ... det giver en ide til løsningen på begge spørgsmål ;)
Svar #3
26. november 2008 af dara.online (Slettet)
Når f(x)=g(x) skærer de graferne hinanden ... det giver dig et hint om løsningen, derefter viser du formelt løsningen.
For f(x) ≤ g(x) kan du bruge den første løsning som sammen med graferne viser løsningsmængden for f(x) ≤ g(x)
Svar #5
27. november 2008 af mathon
g(x) = f(x)
det undersøges om løsninger findes i intervallet -5≤x<-3
1/3x+4 = -3x-11
hvilket giver
x = -4,5 som tilhører intervallet -5≤x<-3, hvorfor
x = -4,5 er en løsning
det undersøges om løsninger findes i intervallet -3≤x<2
1/3x+4 = 2x+4
hvilket giver
x = 0 som tilhører intervallet -3≤x<2, hvorfor
x = 0 er en løsning
det undersøges om løsninger findes i intervallet 2≤x<6
1/3x+4 = -½x+9
hvilket giver
x = 6 som ikke tilhører intervallet 2≤x<6, hvorfor
x = 6 IKKE er en løsning
konklusion:
f(x) = g(x) ⇔ x € {-4.5,0}
Skriv et svar til: Problem med at løse ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.