Matematik
hjælp til opgave
har fået en opgave som lyder:
for en harmonisk svingning i en fjeder viser det sig i praksis, at udsvinget langsomt aftager med tiden, og derfor ønskes der lavet en matematisk model, som kan beskrive dette fænomen?
nogen der har en ide? ved ikke rigtigt hvad jeg skal tage udgangs punkt i. mener nemlig formlen for svingningstiden ikke tager højde for de forskellige ting der påvirker den til at stå stille
håber der er nogen der kan hjælpe (=
Svar #1
02. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Du skal nok eftervise Hookes lov F = -k*x, hvor k er en positiv konstant, og minustegnet fremkommer fordi kraften virker modsat bevægelsesretningen (har du ikke lige haft om den i skolen?), Når du skriver kraften udtrykt ved accelerationen, så har du din differentialligning.
Svar #3
02. december 2008 af Erik Morsing (Slettet)
Ja du finder det udførte arbejde ved at integrere udtrykket -kxdx fra xbeg til xslut, og det resultat viser at arbejdet udført af fjederen er lig ½k(xbeg2-xslut2) Det er altså en omvendt parabel (med grenen i 1. kvadrant vendende nedad, prøv selv at tegne den fra say x=0 til x=10, så vil du se, at det af fjederen udførte arbejde aftager efter en nydelig parabelkurve.
Skriv et svar til: hjælp til opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.