Matematik

planer og linier i rummet

27. oktober 2004 af amber20 (Slettet)

jeg skal gøre rede for at linien er vinkelret på planen. hvordan gør jeg det når planen har parameterfremstillingen (x,y,z)=(5+s+5t,4+2s,3+4s-2t)og linien har parameterfremstillingen (x,y,z)=(9-2t,-7+11t,5-5t)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Kig på om normalen til planen er II med din linie.

Svar #2
27. oktober 2004 af amber20 (Slettet)

de er ikke II har også fundet deres skæringspunkt men kan ikke komme vidre

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Kan det nu passe?

Svar #4
27. oktober 2004 af amber20 (Slettet)

Du siger, at jeg skal se om planens normalvektor er paralle med linien og det har jeg ikke fået det til at være....

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Kan du forestille dig et tilfælde, hvor normalvektoren (som altid) er vinkelret på planen og linien er vinkelret på planen, men hvor disse ikke er II?

Svar #6
27. oktober 2004 af amber20 (Slettet)

dvs at linien altid er vinkelret på planen... hvorfor stilles der så et spg hvori man skal gøre rede for at linien er vinkelret på planen.... skal jeg så bare gøre rede for at de ikke er II

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Hva'? Normalvektoren er altid vinkelret på planen! Du skal vise at linien her også er det, ved at vise at v og n er II.

Svar #8
27. oktober 2004 af amber20 (Slettet)

hvordan gøres det.... er bare en dum 3G'ere med mat på A* men som ingenting fatter

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. oktober 2004 af -1^(1/2) (Slettet)

Ser du vedr. planen:

[[x][y][z]]=[[5][4][3]]+s[[1][2][4]]+t[[5][0][-2]]

kan vi omskrive den:

x=2+s+5t (i)
y=4+2s (ii)
z=3+4s-2t (iii)

Find s og t ved at bruge alle af disse i form af x, y og z:

fx. brug (i) og (ii) til at finde t og (i) og (iii) til at finde s.

Tag disse to ligninger og erstat værierne for s og t i (i), (ii) eller (iii) - her: (ii) er nemmest.

Så har du en Kartesisk (hedder det det?) ligning for planen: ax+by+cz=d
- ergo er din normalvektor [[a][b][c]]

Din vektor langs med linien er [[-2][11][-5]]

dvs. din opgave er nu at vise, at k*[[a][b][c]] = [[2][11][5]].

Skriv et svar til: planer og linier i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.