Matematik

integration

17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

Når man +'er to integraler, bliver det så til - mellem de stamfunktioner man får?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2008 af Dynin (Slettet)

#0 nej ... integration er linært, så specielt gælder ∫f+∫g=∫(f+g)

Svar #2
17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

jeg tænkte mere på når man siger ∫f + ∫g er det så lig med F-G? (vil + bliver til minus?)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2008 af Dynin (Slettet)

#1 er F=∫f og G=∫g så er F+G=∫f+∫g

Svar #4
17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

men hvorfor står der i min matematik bog så at ∫1/y dy + ∫ 1/(M-y) dy = ln(y) - ln(M-y) ??

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. december 2008 af Dynin (Slettet)

∫1/y dy = ln(y) og ∫ 1/(M-y) dy = -ln(M-y) ... så ∫1/y dy + ∫ 1/(M-y) dy = ln(y) +(- ln(M-y)) = ln(y) - ln(M-y)

Svar #6
17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

nå på den måde! :) men hvorfor er ∫1/(M-y) dy = - ln(M-y)? hvorfor er der minus foran ln?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. december 2008 af Dynin (Slettet)

# fordi der er et minus foran y i integralet

Svar #8
17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

Så selvom minusset ikke står foran hele brøken, men kun foran y - så skal hele stamfunktionen være minus?

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. december 2008 af Dynin (Slettet)

Mmmm tjah ... det kan man vel godt sige. Formelt integrerer du ved substitution. Du sætter x=M-y så er dx=-dy eller dy=-dx og dermed ∫1/(M-y) dy = ∫ 1/x(-dx) =-∫1/xdx=-ln(x)=-ln(M-y).

Svar #10
17. december 2008 af denjegelsker (Slettet)

okay på den måde. tusinde tak! :)

Skriv et svar til: integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.